Уравнение Хилла

Делалось много попыток формально описать динамику сокращения мышц. Результатом одной из них стало эмпирическое уравнение Хилла: (P+a)×V = b(P_o-P)

Однако, это уравнение было получено подгонкой под экспериментальные данные. Лишь сравнительно недавно удалось его получить из простых соображений молекулярной ктнетики.

Скорость сокращения зависит от длины.

Пусть n₀ – общее число мостиков в мышце, m – число «тормозящих» мостиков (тех, которые соединены с актиновыми нитями и не тянут), n – число тянущих мостиков. Тогда n₀ – n – m – число свободных мостиков. Пусть k _i – константы скорости образования того или иного типа мостиков. Тогда запишем «кинетические» уравнения:

Запишем уравнение Ньютона: , где Р – приложенная сила, а выражение в скобках – сила, которая развивается клеткой.

Учитывая, что в стационарном состоянии , , после решения системы алгебраических уравнений получим: , где обозначая за a, b и P₀ соответствующие величины, получим уравнение Хилла.

Биофизика сенсорных систем

Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 719; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!