Для развития и контроля владения компетенциями

Для развития и контроля владения компетенциями

1. Дайте определение первообразной функции для данной функции на данном промежутке.

2. Как связаны между собой две первообразные для функции в некотором промежутке?

3. Что называется неопределенным интегралом от функции ?

4. Сформулируйте основные свойства определенного интеграла (правила интегрирования).

5. Составьте таблицу основных интегралов.

6. В чем суть метода непосредственного интегрирования?

7. Сформулируйте теорему об инвариантности формул интегрирования.

Практические задания

Задания, решаемые в аудитории

1. Найдите первообразные следующих функций и результаты проверьте дифференцированием: а) б) .

2. Вычислите методом непосредственного интегрирования:

а) б) в) ;

г) д) ; е) .

3. Преобразуя дифференциал, сведите интегралы к табличным и вычислите их:

а) ; б) ; в) ; г) .

Задания для самостоятельной работы дома

1. Даны пары функций. Из каждой пары выпишите ту функцию, которая является первообразной для другой, и обозначьте ее через

а) и б) и в) и

г) и д) и е) и

2. Найдите первообразные следующих функций и результаты проверьте дифференцированием:
а) б) в) г)

3. Проверьте справедливость формул интегрирования:

а) б)

4. Вычислите методом непосредственного интегрирования:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

5. Преобразуя дифференциал, сведите интегралы к табличным и вычислите их:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 292; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!