КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Для развития и контроля владения компетенциями
|
|
|
|
Для развития и контроля владения компетенциями
1. Дайте определение уравнения линии. К линиям какого порядка относят прямую?
2. Выведите уравнение прямой с угловыми коэффициентами. Назовите геометрический смысл углового коэффициента. Любая ли прямая может быть задана уравнением с угловым коэффициентом?
3. Расскажите об общем уравнении прямой и о её расположении относительно координатных осей в зависимости от коэффициентов уравнения.
4. Выведите уравнение прямой в отрезках; назовите геометрический смысл его коэффициентов.
5. Расскажите о нормальном уравнении прямой.
6. Определите угол между прямыми. Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
7. Выведите формулу расстояния между точкой и прямой.
Практические задания
Задания, решаемые в аудитории
1. Составьте уравнение прямой, отсекающей на оси 
отрезок 
и образующий с осью 
угол:
а) 
, б) 
, в) 
.
2. Уравнение прямой 
приведите к виду «в отрезках» на осях.
3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку 
и составляющей с осью угол 
и построить её.
4. Найдите точку пересечения двух прямых 
.
5. Напишите уравнения двух прямых, проходящих через точку 
, так, чтобы одна была параллельна оси , другая параллельна оси .
6. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку 
под углом к прямой 
.
7. Напишите уравнение перпендикуляра, опущенного из точки 
на прямую 
.
8. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку 
и составляющей с осью тот же угол, что и прямая 
.
9. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку 
пересечения прямых 
и 
перпендикулярной к прямой 
.
Задания для самостоятельной работы дома
1. Составьте уравнение прямой, отсекающей на оси отрезок и образующий с осью угол:
а) , б) 
.
2. Уравнение прямой 
приведите к виду «в отрезках» на осях.
3. Напишитеь уравнение прямой, проходящей через точку и составляющей с осью угол: а) , б) и построить её.
4. Стороны 
и 
треугольника 
даны соответственно уравнениями 
. Определите координаты его вершин.
5. Напишите уравнение прямой, параллельной оси и отсекающей на оси отрезок, равный: а) 
, б) 
, в) 
.
6. Напишите уравнение прямой, если точка служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую.
7. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку 
и параллельной другой прямой 
.
8. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 
и 
перпендикулярно прямой 
.
9. В треугольнике даны: 1) уравнение стороны 
;
2) уравнение высоты 
; 3) уравнение высоты 
, где – точка пересечения высот. Напишите уравнения сторон 
и высоты 
.
10. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 
и 
и параллельной прямой 
.
11. Выполните ИДЗ №2 по теме «Прямая на плоскости»:
1. Составить уравнение прямой
а) проходящей через точки 
и 
;
б) проходящей через точку параллельно прямой 
;
в) проходящей через точку перпендикулярно прямой ;
г) проходящей через точку и параллельной оси ;
д) проходящей через точку и параллельной оси ;
е) проходящей через точку и перпендикулярной оси ;
ж) проходящей через точку и перпендикулярной оси ;
з) с угловым коэффициентом 
и проходящей через точку ;
и) проходящей через точку и составляющей с осью угол 
;
к) проходящей через точку и образующей с прямой угол .
2. Построить все прямые из задания 1.
3. Для каждой из прямой из задания 1 записать (если это возможно)
а) общее уравнение прямой;
б) уравнение прямой с угловым коэффициентом;
в) уравнение прямой в отрезках;
г) нормальное уравнение прямой.
4. Определить угол между прямой 
и прямой .
5. Составить уравнения трех сторон квадрата, если известно, что четвертой стороной является отрезок прямой , концы которого лежат на осях координат.
6. Записать уравнения диагоналей квадрата из задания 5 и определить их длину.
7. Определить координаты всех вершин квадрата из задания 5 и координаты точки 
- точки пересечения его диагоналей.
8. Определить расстояние от точки из задания 7 до прямой .
9. Найти координаты такой точки 
, что треугольник будет равносторонним.
Данные для заданий выберите из таблицы согласно своему варианту:
| Вариант |
|
|
|
|
|
| 
| 
| -1 | 300 | |
| 
| 
| -2 | 450 | |
| 
|
| -3 | 600 | |
| 
| 
| -4 | 1200 | |
| 
| 
| -5 | 1350 | |
| 
| 
| -6 | 1500 | |
| 
| 
| 300 | ||
| 
| 
| 450 | ||
| 
| 
| 600 | ||
| 
| 
| 1200 | ||
| 
| 
| 1350 | ||
| 
| 
| 1500 | ||
| 
| 
| 300 | ||
| 
| 
| 450 | ||
| 
| 
| -9 | 600 | |
| 
| 
| -1 | 1200 | |
| 
| 
| -2 | 1350 | |
| 
| 
| -3 | 1500 | |
| 
| 
| -4 | 300 | |
| 
| 
| -5 | 450 | |
| 
| 
| -6 | 600 | |
| 
| 
| 1200 | ||
| 
| 
| 1350 | ||
| 
| 
| 1500 | ||
| 
| 
| 300 | ||
| 
| 
| 450 | ||
|
| 
| 
| 600 | ||
|
| 
| 
| 1200 | ||
|
| 
| 
| 1350 | ||
|
| 
| 
| -9 | 1500 |
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 443; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!