КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Математична модель задачі про використання сировини
|
|
|
|
Припустимо, що виготовлення продукції двох видів 
і 
вимагає виготовлення чотирьох видів сировини 
. Запаси сировини кожного виду обмежені й становлять відповідно 
умовних одиниць. Кількість сировини, яка необхідна для виготовлення одиниці кожного з видів продукції, відома і задається таблицею 1.
| Таблиця 1 | Таблиця 2 | |||||||
| Види сировини | Запаси сировини | Види продукції | Види сировини | Запаси сировини | Види продукції | |||
|
|
|
|
| |||||
| 
| 
| 
|
| ||||
| Прибуток | 
| 
| Прибуток |
Тут 
означає кількість одиниць сировини 
, необхідне для виготовлення продукції виду 
. В останньому рядку таблиці указаний прибуток, який одержано підприємством від реалізації одиниці кожного виду продукції.
Потрібно скласти такий план випуску продукції видів й , при якому прибуток підприємства від реалізації всієї продукції виявився би максимальним.
Математичну форму поставленої задачі вивчимо на числовому прикладі (таблиця 2).
Приклад 1.
Припустимо, що підприємство випускає 
одиниць продукції виду і 
одиниць продукції виду . Для цього буде потрібно 
одиниць сировини . Так як у наявності є всього 19 одиниць сировини , то повинна виконуватися нерівність 
. Нерівність (а не точна рівність) з'являється у зв'язку з тим, що прибуток може бути досягнутий підприємством і у тому випадку, коли запаси сировини виду використовуються не повністю.
Аналогічні міркування, проведені для інших видів сировини, дозволяють записати наступні нерівності:
(сировина );
(сировина );
(сировина ).
При цих умовах прибуток 
, який одержано підприємством, складе 
.
Таким чином, математично задачу можна сформулювати так: дана система лінійних нерівностей
(6)
і лінійна форма
(7)
Потрібно серед невід’ємних розв'язків системи (6) вибрати такий, при якому форма приймає найбільше значення (максимізується).
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 555; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!