Природа виникнення прискорення Коріоліса

Диск обертається навколо центральної осі зі сталою кутовою швидкістю , а точка рівномірно рухається вздовж радіуса з центра до краю диска, . Нехай в момент часу t відстань точки від центра диску (рис. 17.3).

Переносна швидкість точки в цей момент і перпендикулярна , а відносна швидкість і спрямована по .

За проміжок часу диск, а значить і його радіус, повернеться на кут , а точка переміститься у положення вздовж радіуса. Тоді в момент часу відстань .

Відносна швидкість в цей момент часу дорівнює і направлена по , а переносна за модулем дорівнює та спрямована перпендикулярно у бік обертання.

1) За проміжок часу приріст вектора відносної швидкості буде . Модуль цього приросту з урахуванням того, що за величиною, можна прийняти рівним:

.

Поділивши обидві частини цієї рівності на , бачимо, що зміна відносної швидкості за одиницю часу внаслідок переносного обертання дорівнює:

. (20.7)

Направлений вектор , як і вектор в границі, тобто перпендикулярно ОМ у бік обертання.

2) Приріст модуля переносної швидкості за проміжок часу дорівнює:

.

Поділивши обидві частини цієї рівності на , бачимо, що зміна величини переносної швидкості за одиницю часу внаслідок відносного руху точки дорівнює:

. (20.8)

Вектор направлений перпендикулярно у бік обертання, бо він враховує зміну величини переносної швидкості.

Додаючи і , які обидва направлені перпендикулярно в один бік і однакові за значенням, одержимо величину прискорення Коріоліса, знайденого вище за формулою (20.6), вважаючи, що у нашому прикладі, : .

Отже, фізичних причин виникнення прискорення Коріоліса дві.

Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 437; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!