КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Обобщенный критерий Найквиста (случаи 1-3). Правило перехода
|
|
|
|
Критерий Найквиста в общем случае имеет формулировку применимую для всех рассмотренных выше случаев.
Если имеется v-нулевых корней и q корней – в правой полуплоскости в разомкнутом состоянии, то в замкнутом состоянии система автоматического управления будет устойчива, если годограф АФЧХ в разомкнутом состоянии, дополненный дугой радиусом R=¥ начинающийся с действительной положительной полуоси в 
раз охватывает точку [-1;0] в положительном направлении.
Понятие «охват точки 
», используемое в приведённых выше формулировках, имеет некоторую неопределённость. Действительно, трудно сразу сказать, охватывает или не охватывает эту точку частотный годограф Wp(jω), изображённый на рисунке 5.12, а.
Рисунок 5.12
В сомнительных случаях можно прибегать к помощи формульных записей критерия Найквиста (5.27) и (5.29). Лучше, однако, дать критерию Найквиста иную формулировку, основанную на подсчёте числа переходов частотного годографа Wp(jω) через отрицательную действительную полуось от -1 до –ω. Будем считать такой переход положительным "+π", если при возрастании ω годограф переходит из верхней полуплоскости в нижнюю, и отрицательным "-π", если годограф переходит из нижней полуплоскости в верхнюю (рисунок 5.12, б).
Общая формулировка критерия Найквиста охватывает все три рассмотренных выше случая.
Для устойчивости САУ в замкнутом состоянии необходимо и достаточно, чтобы на участке (-¥-1;j0) разность сумм положительных "+π" и отрицательных "-π" переходов частотного годографа комплексного коэффициента передачи разомкнутой системы Wp(jω) была равна , то есть 
, где q – число корней характеристического уравнения разомкнутой системы, лежащих в правой полуплоскости.
На рисунке 5.12, в показан годограф Wp(jω) устойчивой замкнутой системы. Годограф имеет четыре положительных и три отрицательных перехода, следовательно, разность между числами переходов равна единице. Согласно приведённой формулировке критерия устойчивости рассматриваемая система устойчива в замкнутом состоянии.
Недостаток критерия Найквиста тот, что приходится рисовать годограф ЛФЧХ.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 498; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!