КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Локальная теорема Лапласа
|
|
|
|
Использование формулы Бернулли, позволяющей вычислить вероятность того, что событие появится k раз в n испытаниях, вызывает значительные вычислительные трудности при больших значениях n. Локальная теорема Лапласа дает асимптотическую формулу, которая позволяет приближенно найти вероятность появления события k раз в n испытаниях, если число испытаний достаточно велико.
Если вероятность Р появления события А в каждом испытании постоянна и отлична от нуля и единицы, то вероятность Рn (k) того, что событие А появится в n испытаниях k раз, приближенно равна (тем точнее, чем больше n) значению функции
,
при 
где 
.
Табулированная функция (см.прилож. I), как видно из выражения для функции 
,четная, т.е. 
Докажем справедливость соотношения (1), что равносильно доказательству следующей теоремы.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 503; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!