Пример 2.2. Простейшие движения твёрдого тела

Пример 2.1

Простейшие движения твёрдого тела

КИНЕМАТИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3

Угол наклона полного ускорения точки обода махового колеса к радиусу . Касательное ускорение этой точки в данный момент времени Найти нормальное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на расстоянии Радиус махового колеса

Рис. 2.1

Нормальное ускорение точки направлено по радиусу (Рис. 2.1), следовательно,

Отсюда:

Используя формулы,

получаем:

;

Вал радиуса приводится во вращение гирей, прикрепленной к концу троса, намотанного на вал. Определить модуль ускорения точки обода вала, если ускорение гири (Рис.2.2). В начальный момент вал находился в покое.

Рис. 2.2

Точки троса, покинув поверхность вала, движутся прямолинейно равноускоренно:

Поскольку трос не проскальзывает по поверхности вала, скорости точек троса и вала совпадают.

Используя формулу Эйлера, находим угловую скорость вала

и его угловое ускорение

Теперь определяем составляющие ускорения любой точки обода вала:

Остается определить модуль ускорения точки

Заметим, что если скорости точек троса и вала совпадают, то их ускорения различны: точка вала имеет нормальную составляющую ускорения, поскольку движется по криволинейной траектории.

Дата добавления: 2014-12-25; Просмотров: 488; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!