Основи теорії багатоперіодної економіки

Графічно (рис. 3.2) міжчасове бюджетне обмеження, як і звичайне, має вигляд прямої з кутом нахилу яка представляє всі можливі комбінації споживання у двох періодах, котрі не виходять за межі можливого. Зміна багатства або ставки проценту змінює положення бюджетної лінії.

Конкретне рішення про вибір варіантів споживання домогосподарство приймає з врахуванням максимізації сукупної корисності від споживання. Рівень корисності описується функцією корисності . Графічно рівні корисності відображає набір кривих байдужості (рис. 2). Відношення – граничний коефіцієнт міжчасової заміни – визначає нахил кривої і показує від скількох одиниць благ споживач готовий відмовитись сьогодні, щоб мати можливість в майбутньому спожити на одиницю більше, і навпаки.

У точці оптимального вибору нахил кривої байдужості і нахил бюджетного обмеження мають однакові значення, отже . Це означає, що споживач досягає максимальної корисності впродовж життя, якщо розподіляє свій доход на споживання і заощадження таким чином, щоб гранична норма міжчасової заміни була рівна міжчасовій ціні вибору: .

Якщо домогосподарство в першому періоді заробляє мало а споживає більше, ніж має доходу, тому воно є чистим боржником (рис. 3.а). Рівновага в точці передбачає, що в другому періоді сім’я повинна споживати значно менше своїх доходів, проте матиме можливість виплатити борги, зроблені в першому періоді.