Тригонометрическая форма комплексного числа

Алгебраическая форма комплексного числа.

Комплексные числа

Определение. Комплексным числом называется выражение вида , где и - действительные числа, а - символ, который называют мнимой единицей.

Определение. Два комплексных числа и равны, если и .

Определение. Если , то комплексное число называется сопряженным для .

Действия над комплексными числами, записанными в алгебраической форме. Правила сложения, умножения и деления комплексных чисел:

1)

2)

3)

Комплексное число можно изобразить точкой плоскости или ее радиусом-вектором . Длина вектора называется модулем комплексного числа и обозначается , т.е. , а угол между вектором и осью OX называется аргументом комплексного числа и обозначается через , т.е. .

Тогда

,

где , а -решение системы

Действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме. Правила умножения и деления комплексных чисел:

1)

2)

3)

Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 277; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!