КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Метод Ньютона
|
|
|
|
Метод простой итерации
Задано: 
, 
и 
.
Введем обозначения: 
, 
, 
. При использовании метода простой итерации уравнение необходимо решить относительно 
в общем виде:
Тогда алгоритм решения будет следующим.
1. Задается значение 
.
2. Вычисляется .
3. Проверяется условие 
4. Если условие выполняется (“истина”), то 
в противном случае 
и следует повторять цикл с п.2 (через GOTO).
Задано: , и . При использовании этого метода нелинейное уравнение должно быть приведено к виду .
Введем обозначения: 
- левая часть нелинейного уравнения; 
– первая производная от ;
.
Так как вычисления искомого значения производится в этом методе иначе, чем в методе простой итерации, то значения могут использоваться без индексов. Анализ нахождения искомого значения можно упростить. Это несложное доказательство оставляется студентам.
Итак, алгоритм решения.
1. Задаем значение 
2. Вычисляется .
3. Вычисляется .
4. Определяется .
5. Проверяется условие 
Если условие выполняется, то - искомый корень, в противном случае следует повторить цикл с п.2.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-23; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!