Порядок выполнения работы. Сведения о рыночной стоимости обыкновенных акций российских компаний на начало месяца приведены в табл.1.1

Исходные данные

Сведения о рыночной стоимости обыкновенных акций российских компаний на начало месяца приведены в табл.1.1.

Котировочный ряд акции каждой компании заданного варианта (табл.1.2) представить в виде вектора в среде Mathcad.

Таблица 1.1

3.1. Определение доходностей активов, указанных в варианте задания, компаний за инвестиционный период, равный одному месяцу.

Для этого следует воспользоваться формулой (1.2), полагая дивиденды равными нулю. В среде Mathcad это может выглядеть, например, так:

Таким образом формируются ряды доходностей акций, которые представляются в виде векторов .

3.2. Построение графиков изменения месячной доходности акций.

Используя средства пакета Mathcad, изобразить графики доходностей акций компаний на одном рисунке.

3.3. Составление модели сегмента инвестиционного рынка.

Находятся ожидаемые доходности акций компаний и ковариационная матрица доходностей акций, используя данные табл.1.1 по февраль месяц 2004 года. Для вычисления характеристик доходностей можно использовать формулы (1.4), (1.6) или встроенные функции Mathcad - .

Элементы главной диагонали ковариационной матрицы, являющиеся дисперсиями доходностей, определяют риски акций. По характеристикам оценить самый доходный и самый рискованный актив.

3.4. Определение состава портфеля Марковица при минимальном риске .

Для этого решается оптимизационная задача в среде Mathcad, в которой минимизируется риск (1.11) без ограничений на доходность. Результатами являются состав портфеля в виде вектора и значения дисперсии и доходности .

3.5. Определение состава портфеля Марковица при максимальной доходности .

Для этого решается оптимизационная задача в среде Mathcad, в которой максимизируется доход (1.12) без ограничений на риск. Результатами являются состав портфеля в виде вектора и значения дисперсии и доходности .

3.6. Нахождение множества эффективных портфелей.

Для этого интервал разбивается 6 -7 точками на отрезки. В каждой точке решается задача максимизации доходности портфеля при риске, не превышающем величину дисперсии в этой точке. При этом фиксируется состав портфеля и его ожидаемая доходность.

Затем строится график зависимости , представляющий линию эффективных портфелей допустимого множества [1-3].

3.7. Составление портфеля Марковица на основании максимизации функции полезности.

В данном случае двухкритериальная задача выбора портфеля сводится к однокритериальной путем введения суперкритерия (функции полезности) в виде

.

Задавая последовательно , определить оптимальные портфели. Объяснить влияние на состав портфеля.

3.8. Оценить полный доход портфеля с минимальным риском (п. 3.4) и портфеля с максимальной доходностью (п. 3.5) за март 2004 года.

Для этого вычисляется доход портфеля по формуле

,

где - доходность акции - й компании за март месяц 2004 года.

Таблица 1.2

Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 310; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!