КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Похідна логарифмічної функції
|
|
|
|
Похідна показникової функції
Похідні тригонометричних функцій
Приклад 2.. Знайти.
Похідна складеної функції
Приклад 1. 
. Знайти 
.
Розв’язання
.
Розв’язання
.
89. Знайдіть похідні заданих функцій:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
.
90. Обчисліть значення похідної даної функції в точці 
:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
до змісту
91. Знайдіть похідні функцій:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
.
92. Знайдіть похідні функцій:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
.
93. Обчисліть значення похідної даної функції в точці 
:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
94. Розв’яжіть рівняння 
, якщо 
, 
.
95. З’ясуйте, при яких значеннях 
похідна функції 
додатна?
96. З’ясуйте, при яких значеннях 
похідна функції 
від’ємна?
до змісту
97. Знайдіть похідні функцій:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
;
29) 
; 30) 
;
31) 
; 32) 
.
98. Обчисліть значення похідної даної функції в точці 
:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
99. Розв’яжіть нерівність 
, якщо:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
до змісту
100. Знайдіть похідні функцій:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
;
21) 
; 22) 
;
23) 
; 24) 
;
25) 
; 26) 
;
27) 
; 28) 
.
101. Обчисліть значення похідної даної функції в точці 
:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
102. Розв’яжіть нерівність 
, якщо 
.
до змісту
§ 19 Геометричний зміст похідної
Кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції 
в точці з абсцисою 
дорівнює значенню похідної цієї функції обчисленої в точці 
:
.
Рівняння дотичної до кривої 
в точці М 
має вигляд:
.
103. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка даної функції в точці 
:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
.
104. Складіть рівняння дотичної до графіка даної функції в точці 
:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
; 10) 
;
11) 
; 12) 
;
13) 
; 14) 
;
15) 
; 16) 
;
17) 
; 18) 
;
19) 
; 20) 
.
105. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції 
в точці перетину цього графіка з віссю ординат.
106. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції 
в точці перетину його з віссю абсцис.
107. Знайдіть абсцису точки графіка функції 
, в якій дотична до цього графіка паралельна до прямої 
.
108. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції 
, яка паралельна до прямої 
.
109. Знайдіть рівняння горизонтальних дотичних до графіка функції 
.
110. Знайдіть, в якій точці графіка функції 
дотична до нього нахилена до осі абсцис під кутом 
.
111. З’ясуйте, під якими кутами парабола 
перетинає вісь абсцис?
112. Обчисліть площу трикутника, утвореного осями координат і дотичною до графіка функції 
в точці з абсцисою 
.
113. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції 
, яка проходить через точку М(0; 1).
114. З’ясуйте, при яких значеннях 
і 
парабола 
дотикається прямої 
в точці з абсцисою 
?
до змісту
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1549; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!