Тема 18: Довжина, площа, об’єм фігур

1. Поняття довжини відрізка.

2. Теорема існування і єдиності довжини відрізка.

3. Поняття площі плоскої фігури.

4. Теорема існування і єдиності площі.

5. Вимірювання об’ємів (огляд).

Позначимо через L -множину всіх відрізків, а через - множину додатних чисел.

Кажуть, що встановлено вимірювання відрізків, якщо визначено відображення: , яке задовольняє властивостям:

1) Якщо АВ=СD, l(AB)=l(CD)

2) A-B-C, то l(AC)=l(AB)+l(BC)

3) PQ │ l(PQ)=1.

Відрізок PQ називається лінійною одиницею, одиничним відрізком,

l(AB) –довжина відрізка АВ.

Площа многокутника. Теорема існування і єдиності площі.