КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Розв’язок. Множина за допомогою характеристичної властивості записується так:
|
|
|
|
Розв’язок.
Розв’язок.
Доведення.
Доведення.
Розв’язок.
Множина 
за допомогою характеристичної властивості записується так: 
.
Завдання 3. Довести, що множини 
і 
рівні між собою.
Дві множини і 
рівні (тотожні) тоді й тільки тоді, коли кожний елемент є елементом і навпаки. Для даних множин ця умова виконується, отже, вони рівні між собою, тобто 
.
Завдання 4. Довести, що порожня множина є підмножиною будь-якої множини.
Припустимо, що існує множина така, що 
. Це означає, що в 
є деякий елемент 
, що не міститься в . Але це неможливо, тому що не містить жодного елемента.
Завдання 5. Нехай 
, 
. Знайти 
, 
, 
, 
.
, 
, 
, 
.
Завдання 6. Нехай 
, 
. Довести, що 
.
Крок 1. Покажемо, що 
.
Крок 2. Покажемо, що 
.
За результатами виконання кроків 1 і 2 робимо висновок, що .
Завдання 7. Довести, що 
, де і множини.
Крок 1. Покажемо, що 
Крок 2. Покажемо, що 
За результатами виконання кроків 1 і 2 робимо висновок, що .
Завдання 8. Довести справедливість тотожності 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 492; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!