КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Основні теореми операційного числення
|
|
|
|
Приклади безпосереднього визначення зображень
Приклад 1. Знайти зображення за Лапласом 
одиничної функції Хевісайда: 
b
 |
1
0 
0 a
Рисунок 5.1 Рисунок 5.2
Розв¢язання
Користуючись означенням зображення (3.1), знаходиться при 
, тобто для правої напівплощини
(5.1)
Відповідь: 
(
).
Приклад 2. Знайти зображення функції:
де а – комплексне число.
Розв¢язання
якщо 
або 
, тобто правіше від прямої 
:
|
|
0 
Рисунок 5.3
Відповідь:
(5.2)
Зауваження: Надалі передбачається, що всі функції, які розглядають постачені множником 
, хоча сам цей множник опускається. Так, наприклад, під записами 
, 
і т.п. маються на увазі записи: 
, 
Приклад 3. Знайти 
Розв¢язання
Отже, 
.
Відповідь:
(5.3)
Приклад 4. (самостійно). Знайти зображення за Лапласом функції 
.
Відповідь:
(5.4)
Відшукання зображень оригіналів безпосередньо за інтегралом Лапласа найчастіше громіздке. Викладені нижче теореми істотно полегшують відшукання зображень. Вони дозволяють також розв¢язувати зворотну задачу – відшукання оригіналу за відомим зображенням.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 474; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!