Модель формування оптимального резерву

Стратегія управління запасами при невизначеному (стохастичному) попиті вимагає створення певного резерву заздалегідь визначеного обсягу К, a потім здійснюються чергові поставки запасів. Якщо в певний момент часу загальний запас знижується до розмірів резерву, терміново оформляють заявку на постачання нової партії.

Задача управління запасами в умовах невизначеності та зумовленого нею ризику вимагає визначення оптимального резерву.

Одним з простих способів, що дає змогу вирішити проблему резерву, є застосування принципу гарантованого результату, тобто обрання досить великого резерву, який гарантує мінімальний ризик, тобто компенсацію будь-яких випадкових відхилень, що вимагає великих затрат щодо їх зберігання тощо. Це також веде до так званого ризику невикористаних можливостей, великі резерви пов’язані з відволіканням значних коштів. Тому вводяться додаткові гіпотези, в основу розрахунку необхідного резерву закладається поняття допустимого ризику – ймовірності того, що потреба в запасах не перевищить наявного резерву.

Вводиться поняття коефіцієнта ризику p_z, який виражає імовірність того, що потреби у запасах виявляються незадовільними через недостатність резерву, перевищать його обсяг. Значення коефіцієнта ризику p_z вибирається не більшим від певної фіксованої величини a – порогу дозволеності. Значення порогу дозволеності найчастіше покладають рівним 0,05; 0,025; 0,01 (відповідно 5%, 2.5%, 1%) тощо.

Позначимо через V потребу в продукції між двома поставками, через m – розмір постачання (розмір партії) і сформулюємо задачу.

Необхідно визначити такий обсяг резерву К, щоб коефіцієнт ризику p_z, тобто ймовірність того, що резерв виявиться недостатнім (іншими словами, – ймовірність появи дефіциту), був би не більшим від заданого значення порогу дозволеності, тобто:

Для визначення величини К потрібно знати закон розподілу випадкової величини V. Тут можливим є ряд варіантів та гіпотез. Припустимо, зокрема, що потреба в запасах, тобто величина V, розподілена за нормальним законом розподілу з параметрами m та s, де m – сподіване значення, s – середньоквадратичне відхилення.

Поклавши

(тобто здійснивши нормування випадкової величини V),

і враховуючи, що функція щільності розподілу ймовірності випадкової величини U – це функція Гауса, отримуємо:

А тому отримуємо, що резерв, який відповідає коефіцієнту ризику

, повинен дорівнювати щонайменше

Можна зробити висновок, що розміри резерву К визначаються прийнятим коефіцієнтом ризику та коливанням (розкидом) потреб у запасах, що характеризуються середньоквадратичним відхиленням s. Величину s можна наближено визначити на базі статистичної обробки значень попиту у попередні періоди.

Якщо позначити через l сподівану інтенсивність попиту, то загальні затрати на управління запасами будуть становити:

де С ₁ – затрати на оформлення замовлюваної партії, що не залежать від розміру (обсягу) партії і виникають щоразу при його розміщенні; С ₂ – затрати на зберігання одиниці запасу за одиницю часу; B (m) – сумарні затрати на утримання запасу за одиницю часу.

Наприклад, нехай сподівана квартальна інтенсивність попиту становить 2000 одиниць, затрати на оформлення замовленої партії становлять 10 тис.грн., затрати на збереження одиниці запасу за одиницю часу становлять 1 тис.грн. Крім цього, відомо, що середньоквадратичне відхилення потреб у запасах становить 50 одиниць. Приймають, що потреби в запасах мають нормальний закон розподілу, a коефіцієнт ризику, якщо резерв виявиться недостатнім, обрано на рівні 0,05.

Необхідно обчислити оптимальну величину запасу разом з резервом.

Розв’язання. Скориставшись викладеним раніше, отримуємо:

Вище приведено один з простих методів врахування ризику. Однією з проблем, що ускладнює задачу, є проблема обрання конкретного раціонального значення коефіцієнта ризику. Тут ефективно можуть застосовуватися, зокрема, експертні процедури та теорія корисності, що дає змогу відобразити й врахувати відношення суб’єктів прийняття рішень до ризику тощо.

7.4. Задачі управління виробництвом та резервами

Розглянемо питання розрахунку оптимального рівня виробництва для систем з нестійким попитом на готову продукцію, що характерно в умовах ринкової економіки.

Імовірнісний характер керованої системи, викликаний нестійкістю попиту, а також вимоги до стабільності ряду показників і наявність певних можливостей маневрування зумовлюють необхідність дослідження адаптивних властивостей рівня виробництва. 3 метою покращення техніко-економічних показників використовують резерви продукції та ресурсів. Розрізняють два види матеріальних резервів.

Прямі резерви, що являють собою запас (надлишок) матеріальних ресурсів, які є особливо дефіцитними при коригуванні рівня виробництва.

Непрямі резерви, що являють собою такий обсяг матеріальних ресурсів, узгоджених з рівнем виробництва, тобто необхідних для його виконання, який при можливому коригуванні цього рівня забезпечив би максимальне задоволення попиту на матеріальні ресурси, а затрати, викликані надлишком ресурсів, були б мінімальними.

Узагальнення підходів до трактування категорії «запаси»

Автор	Визначення
Міністерство фінансів України Наказ «Про затвердження Положення (стандарту) бухгалтерського обліку» (Положення, п.4) N 246 від 20.10.99 м.Київ	Запаси – це оборотні активи у матеріальній формі, які належать установі та забезпечують її функціонування (або перебувають у процесі виробництва продукції, виконання робіт, надання послуг) і будуть використані, як очікується, протягом одного року.
Державне Казначейство України Наказ «Про затвердження Інструкції з обліку запасів бюджетних установ» (Інструкція, п.1) N 125 від 08.12.2000 м.Київ	Запаси - активи, які утримуються для забезпечення безперервної роботи банку, надання послуг.
Правління Національного Банку України Постанова «Про затвердження Інструкції з бухгалтерського обліку запасів матеріальних цінностей банків України» (Інструкція, п.1.10) 10.12.2004 N 625	Запаси - це активи, які: - зберігаються для наступного продажу в умовах звичайної господарської діяльності; - перебувають у процесі виробництва з метою наступного продажу продукту виробництва; - зберігаються для споживання під час виробництва продукції, виконання робіт і надання послуг, а також для управління підприємством.
Міністерство праці та соціальної політики України Центр продуктивності міжгалузеві нормативи чисельності працівників бухгалтерського обліку (Нормативна частина, розд.1, п.1.2) 26.09.2003 N 269	Запаси визначаються активами, коли існує імовірність того, що підприємство отримає в майбутньому економічні вигоди, пов'язані з їх використанням, та їх вартість можна достовірно визначити.
Міністерство фінансів України Національне положення (стандарт) бухгалтерського обліку в державному секторі 123 «Запаси» (розд.1, п.4) 12.10.2010 N 1202 ПСБО9	Запаси - це активи, які: – утримуються для подальшого продажу, безоплатного розподілу передачі за умов звичайної господарської діяльності; – перебувають у процесі звичайної діяльності суб'єкта бухгалтерського обліку в державному секторі для подальшого споживання; – перебувають у формі сировини чи допоміжних матеріалів для використання у виробництві продукції, при виконанні робіт, наданні послуг або для досягнення поставленої мети та/або задоволення потреб суб'єкта бухгалтерського обліку в державному секторі.
Фонд Державного майна України Наказ «Про порядок віднесення майна до такого, що включається до складу цілісного майнового комплексу державного підприємства» (Положення про порядок віднесення майна до такого, що включається до складу цілісного майнового комплексу державного підприємства, п.3) 29.12.2010 N 1954	Запаси - оборотні активи, які утримуються для подальшого продажу за умов звичайної господарської діяльності (готова продукція, товари); перебувають у процесі виробництва з метою подальшого продажу продукту виробництва (незавершене виробництво); утримуються для використання під час виробництва продукції, виконання робіт та надання послуг (сировина, матеріали тощо).

Угода між Урядом України та Урядом Королівства Нідерландів про повітряне сполучення (ст.1) м.Київ, 7 вересня 1993 року(див. текст)

Термін «запаси» означає споживчі вироби для використання або продажу на борту повітряного судна протягом рейсу, включаючи обладнання та матеріали, необхідні для виконання польоту.

Міжнародний стандарт бухгалтерського обліку 2 (МСБО 2). Запаси (п.6) 01.01.2012 (див. текст)

Запаси - це активи, які: а) утримуються для продажу у звичайному ході бізнесу; б) перебувають у процесі виробництва для такого продажу або в) існують у формі основних чи допоміжних матеріалів для споживання у виробничому процесі або при наданні послуг.

Узагальнення підходів до трактування категорії «резерв»