Исследование линейной непрерывной САУ

Курсовая работа

Целью курсовой работы является проверка способности студента самостоятельно применять при решении задач на практике теоретические знания, полученные при изучении дисциплины.

Курсовая работа состоит из трех разделов (3.1, 3.2, 3.3), охватывающих теорию линейных непрерывных, импульсных и нелинейных САУ.

Документом представляемой к защите курсовой работы является расчетно-пояснительная записка, оформленная в соответствии с требованиями ЕСКД на стандартных листах писчей бумаги. Она содержит титульный лист, задания на курсовую работу и расчетную часть. Все графики выполняются на миллиметровке в выбранном масштабе и вклеиваются в записку по ходу изложения материала.

В расчетной части работы должны быть ссылки на используемую литературу, список которой приводится в конце записки. Номер варианта выбирается так же, как и для контрольных работ, т.е. по двум последним цифрам номера зачетной книжки. Работа может быть написана и оформлена рукописным способом или отпечатана на компьютере. Все расчеты могут проводиться вручную или с использованием ЭВМ. В последнем случае в разделе 4 настоящего методического пособия конспективно изложены методы расчета систем автоматического управления на ЭВМ с помощью пакета Matlab.

Курсовая работа представляется на проверку и рецензирование не менее чем за пятнадцать дней до начала сессии. После предварительного рецензирования работа либо возвращается на доработку, либо допускается к защите.

Исходные данные

Структура исследуемой замкнутой линейной непрерывной САУ представлена на рисунке 2, где – управляющее воздействие, – возмуща-ющее воздействие, – сигнал ошибки, – выходной сигнал.

Рисунок 2

Значения параметров Т ₁, Т ₂, Т ₃ заданы в таблице 3. Размерность Т ₁, Т ₂, Т ₃ в секундах, общий коэффициент передачи имеет размерность 1/с, в таблице 3 заданы также желаемые показатели качества системы: максимальная ошибка по скорости е_ск при скачке по скорости и f = 0, время переходного процесса t_p в секундах, и перерегулирование в процентах.

Таблица 3

Номер варианта		еск		y, %	T 1×10-1	T 2×10-1	T 3
	2,5	0,1	3,0		0,55	1,9	1,8
	2,0	0,08	3,1		0,3
	3,0	0,15	3,5		0,5	1,2	1,4
	1,8	0,06	5,0		0,6		3,5
	3,3	0,15	4,0		0,57	1,5
	3,2	0,14	3,0		0,4
	1,6	0,08	2,5		0,5	1,9
	1,8	0,07	1,5		0,58
	1,2	0,05	2,0		0,48
	1,4	0,04	2,5		0,33	1,9
	1,9	0,06	3,0		0,63	1,2
	2,3	0,08	3,5		0,34	2,3	4,5
	2,7	0,1	4,0		0,49	1,1	1,5
	2,6	0,08	3,5		0,34	1,6
	2,8	0,06	3,8		0,23		4,8
	1,5	0,02	2,5		0,45	0,5	1,8
	3,5	0,1	2,0		1,2		1,8
	3,2	0,08	1,5		1,4	2,4	2,1
	2,8	0,1	3,0		0,15	2,8	3,6
	2,5	0,1	4,2		0,48	2,3	1,7
	1,4	0,06	2,5		0,27		2,4
	1,6	0,06	2,5		0,33	3,5	4,3
	1,8	0,05	4,0		0,1	1,8	1,1
	2,6	0,08	3,0		0,56	2,5	4,9
	2,8	0,08	2,8		0,5		1,6
	2,4	0,07	1,5		0,47
	3,5	0,1	3,0		0,5	2,5	4,2
	3,7	0,1	3,2		0,25	1,2	3,8
	3,6	0,11	2,5		0,34	1,6	2,4
	3,8	0,12	2,4		0,48	1,8	2,5

Задание

1. Найти передаточные функции разомкнутой системы ; замкнутой системы: главную передаточную функцию , по ошибке и по возмущению .

2. Построить область устойчивости системы в плоскости общего коэффициента передачи и постоянной времени при заданных значениях и . Найти граничное значение при заданном значении , при котором система выходит на границу устойчивости.

3. Построить графики логарифмических амплитудной и фазовой частотных характеристик и при значении коэффициента передачи .

4. Оценить запасы устойчивости по модулю и фазе , величину ошибки по скорости при , , время переходного процесса и перерегулирование в исходной системе при .

5. Если исходная система не удовлетворяет заданным в табл. 2 показателям качества , , е_ск (хотя бы одному из них) или имеет малые запасы
устойчивости, то провести коррекцию системы (последовательного или
параллельного типа) и найти передаточную функцию корректирующего
устройства.

6. Вычислить в скорректированной системе переходный процесс на выходе при подаче на вход единичной ступенчатой функции (f = 0). Найти , по переходному процессу и сравнить их с требуемыми по заданию.

Краткие методические указания

1. Передаточная функция разомкнутой системы при ; главная передаточная функция при ; передаточная функция по ошибке при и по возмущению при определяются на основе правил структурных преобразований [1, с. 27-34].

2. Передаточная функция разомкнутой исходной системы имеет вид , где . Характеристическое уравнение замкнутой системы будет

,

где при заданных из таблицы 3 числовых значениях и , коэффициенты будут зависеть от параметров и T ₂. Применение критерия Гурвица [1, c. 47-50] к характеристическому уравнению четвертого порядка дает следующие условия устойчивости: .

Приравнивая в написанных соотношениях правые части нулю, получим в плоскости K и T ₂ границы устойчивости, ограничивающие некоторую область устойчивости. При заданном находим граничное значение коэффициента передачи K.

3. Полагая находим выражение для , из при s = j ω. Строим графики логарифмических характеристик [1, с. 34].

4. Запасы устойчивости по модулю и фазе определяются из логарифмических характеристик: на частоте среза определяют , а на частоте, при которой , находят . Величина ошибки по скорости . Для ориентировочной оценки и могут быть применены различные приближенные методы и формулы [1], либо следует построить переходной процесс при и из него определить и . В частности, можно воспользоваться следующим приемом. Найти вещественную частотную характеристику замкнутой системы , построить ее график в низкочастотной области и найти максимальное значение ординаты . Далее, зная и частоту среза (находится из логарифмических характеристик) можно найти и из диаграмм, связывающих и с величиной [1, с. 78].

5. Если исходная система не удовлетворяет заданным показателям качества, ее следует скорректировать. Различие методики коррекции приводятся в [1, 6]. В случае частотных методов синтеза коррекции строится желаемая ЛАЧХ . В низкочастотной части желаемой ЛАЧХ при сохранении порядка астатизма требуемый коэффициент усиления выбирается из соотношения . Частота среза при заданном и выбирается по графику
[1, с. 120]. На частоте среза желательно иметь наклон ЛАЧХ -20 дБ/дек с протяженностью этого участка не менее одной декады. Далее среднечастотная часть ЛАЧХ сопрягается с низкочастотной отрезком прямой с наклоном
(-40…-60) дБ/дек, а высокочастотные части желаемой и исходной ЛАЧХ по возможности должны совпадать.

Если найдена , то в случае последовательной коррекции ЛАЧХ корректирующего устройства находится по выражению и далее по находится передаточная функция корректирующего устройства . Более подробно изложенная методика приведена в литературе [1, с. 118-122], [6, с. 355-360].

По логарифмическим частотным характеристикам следует для скорректированной системы найти запасы устойчивости по модулю и фазе. Считается, что приемлемыми на практике являются запасы устойчивости, лежащие в следующих пределах: по модулю , по фазе .

6. Так как практически любые методики синтеза САУ, в том числе и методика, изложенная выше, являются приближенными, то завершающим этапом синтеза является проверочный расчет для скорректированной системы, который заключается в построении кривой переходного процесса, т. е. изменения выходной координаты при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала . По полученной переходной функции определяют для скорректированной системы величину и .

В настоящее время наиболее приемлемый метод вычисления кривой
переходного процесса – это использование ЭВМ [1, с. 43].

Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 528; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!