Инструкция к решению тригонометрических уравнений

1 Рассмотрите данное уравнение, выясните, нельзя ли его упростить, применив известные формулы.

2 Постарайтесь определить вид уравнения: является ли оно простейшим тригонометрическим уравнением; уравнением, сводящимся к квадратному и пр.

3 В зависимости от вида уравнения, примените формулу корней тригонометрического уравнения или замените его квадратным уравнением, или выполните другое преобразование.

4 Запишите ответ.

Пример: .

1 Данное уравнение можно упростить, применив формулу приведения. Уравнение примет вид: .

2 Полученное уравнение – квадратное относительно . Для его решения введём новую переменную и получим: .

3 Решим полученное квадратное уравнение и получим: или .

4 Возвращаясь к переменной , имеем два простейших уравнения или . Решаем их по формуле корней тригонометрического уравнения

Æ

5 Запишем ответ.

Ответ:

Вопросы для самоконтроля

1 Назовите формулы корней уравнения (общие и частные)

а) ; б) ; в) ; г)

2 Назовите основные методы решения тригонометрических уравнений.

3 Какие уравнения называют однородными тригонометрическими уравнениями I и II степени? Каков способ решения таких уравнений?

4 Какого плана следует придерживаться при решении тригонометрических уравнений.

5 Чему равен: а) ; б) ; в) ?

6 Чему равна: а) ; б) ?

7 Чему равен: а) ; б) ; в) ?

8 Чему равен: а) ; б) ; в) ?

9 Какие ещё формулы используют для преобразования тригонометрических выражений в уравнениях?

Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 481; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!