КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекція 9. Трансформатори
Звичайно, обмотки електромашинних генераторів з’єднують зіркою. Обмотки трифазних трансформаторів, від яких живляться споживачі, прийнято з’єднувати як “зіркою”, так і “трикутником”. План · Трифазна система ЕРС. q Передмова. Розширення поняття фази. q Принцип дії трифазного синхронного генератора. Трифазне коло. q Уява електричних величин трифазних систем тригонометричними функціями, графіками, векторами, що обертаються, комплексними числами. · Основні схеми з’єднання в трифазних колах q Визначення лінійних та фазних величин. Співвідношення між лінійними та фазними струмами і напругами. q Розрахунок трифазних кіл. Потужність трифазних кіл. q Підсумок: комбінації з’єднань фаз джерела і споживача. Трифазна система ЕРС. Передмова Широке впровадження змінного струму в промислові електроенергетичні установки почалось після 1891 року, коли російським вченим Доліво–Добровольським була розроблена, а потім практично освоєна система трифазного струму. Трифазні кола є окремим випадком багатофазних систем змінного струму. Багатофазними системами називають сукупність електричних кіл, в яких діють синусоїдальні ЕРС однакової частоти, такі, що відрізняються за фазою одна від одної і утворені в одному джерелі енергії (генераторі). Кожне з однофазних кіл, що входять в багатофазну систему, прийняти називати фазою. Отже термін фаза в електротехніці позначає два різних поняття: 1) фазовий кут, що визначає миттєве значення синусоїдальної величини; 2) складову частину трифазного кола. Кола, в залежності від кількості фаз, називають двофазними, трифазними, шестифазними і т.п. До цього ми розглядали однофазні кола. Найбільше розповсюдження в сучасній електроенергетиці отримали трифазні кола. Це пояснюється низкою переваг як перед іншими багатофазними колами, так і перед однофазними колами змінного струму. Серед переваг можна виділити такі: · Економічність виробництва і передачі енергії в порівнянні з однофазними колами. · Можливість простого отримання магнітного поля, що обертається, необхідного для роботи трифазних асинхронного та синхронного двигунів – одних з найрозповсюджених двигунів змінного струму. · Можливість одночасного отримання в одній установці двох експлуатаційних номіналів напруг – фазної напруги і лінійної напруги.
Устрій генератора трифазного струму Нагадаємо принциповий устрій генератора однофазного струму. Генератор змінного струму конструктивно складається з двох основних частин: ротора – частини, що обертається, і нерухомого статора. На роторі розташовані полюси N–S постійного магніту, як правило електромагніту, обмотка якого живиться від допоміжного джерела постійного струму невеликої потужності. Статор – сталевий циліндр, в повздовжніх пазах якого розміщені витки обмотки, в якій індукується змінна ЕРС.
Беручи за початок відліку моменти часу, коли ЕРС е А в обмотці А–Х дорівнює нулю можна записати такі вирази:
е B = Е m B sin (w t – 120°); е C = Е m C sin (w t – 240°). Графіки цих ЕРС мають вигляд: При символічній формі запису, якщо ЕРС фази А дорівнює
Векторна діаграма ЕРС Дійсно, з діаграми видно, що геометрична сума трьох векторів, рівних за величиною і зсунутих за фазою на третину періоду (120°) дорівнює нулю. Сума миттєвих значень ЕРС трифазного генератора в будь–який момент часу також дорівнює нулю е А + е В + е С = 0.
Якщо до кожної з обмоток трифазного генератора через два проводи приєднати навантаження – опори Z A, Z B, Z C, то утворюються три електрично незв’язані однофазні кола.
Позначені на малюнку напрямки струмів і ЕРС є загальновживаними. Незв’язане трипроводне коло потребує для живлення трьох окремих навантажень шість окремих проводів і, отож, економія в проводах в порівнянні з однофазним колом не досягається. Така система на практиці не використовується. Основні схеми з’єднання в трифазних колах
Чотирипровідна система. Якщо об’єднати кінці обмоток генератора в спільну точку О, а кінцеві клеми навантажень в спільну точку О¢, то для з’єднання генератора і трьох навантажень потрібно буде всього чотири проводи. Точки О, О' називають відповідно нульовою (нейтральною) точкою генератора і нульовою (нейтральною) точкою навантаження. Проводи А–А, В–В, С–С називають лінійними, а провід О–О' – нульовим або нейтральним. Отримана схема має назву чотирипровідна система трифазного струму, або з’єднання зіркою з нульовим проводом. Напруга між лінійним проводом і нульовим має назву фазна напруга і позначається U A, U B, U C. Напруга між лінійними проводами називається лінійною напругою і позначається U AВ, U BС, U СА. До навантажень Z A, Z B, Z C прикладені фазні напруги. В трифазних колах розрізняють лінійні І л і фазні І Ф струми. Лінійними називають струми І А, І В, І С, щопротікають по лінійних проводах. Струми, що протікають по обмотках генератора, або по опорах навантаження називають відповідно фазними струмами генератора і фазними струмами навантаження. При з’єднанні зіркою лінійний струм рівний фазному І л = І Ф. Струм, що протікає по нульовому проводі, позначають І N. Заміна незв’язаної шостипровідної системи чотирипровідною не впливає на величину фазних напруг генератора, тому струми І А, І В, І С при тій і другій системі залишаються однаковими (якщо не враховувати опір проводів). Формули (1) залишаються справедливими і для чотирипровідної системи. Застосувавши до нульової точки О' перший закон Кірхгофа і прийнявши позначені на схемі напрямки струмів за додатні, отримаємо:
тобто струм в нульовому проводі визначається сумуванням лінійних струмів в комплексній формі, або геометричним сумуванням векторів ` І А, ` І В, ` І С.
u AB = u A + (–u B) В цьому виразі напругу u B взято із знаком «–» оскільки напрям дії цієї напруги протилежний прийнятому напряму обходу кола від точки А до точки В. Теж саме в діючих значеннях:
Аналогічно для лінійних напруг:
Векторна діаграма напруг буде мати вид: З діаграми видно, що всі три лінійні напруги рівні між собою за величиною і зсунуті за фазою відносно одна одної на 120°. З трикутника OMN маємо: OM = 2×OD = 2×ON×cos 30° = Оскільки ОМ = U AB = U л; ON = U A = U Ф, то U л = В трифазних установках навантаження окремих фаз прагнуть зробити більш–менш однаковим. При цьому струм в нульовому проводі виявляється меншим кожного з лінійних струмів. Виходячи з цього перетин нульового проводу приймають рівним приблизно половині перетину лінійного проводу. Це веде до суттєвого зниження загальної ваги проводів чотирипровідної системи в порівнянні з незв’язаною шестипровідною.
Векторна діаграма в цьому випадку має вид: Сума лінійних струмів дорівнює нулю, а отже струм в нульовому проводі відсутній (І N = 0).
Схема трипровідної передачі має вигляд: Електричні мережі виконуються трипровідними тільки для живлення таких споживачів, кожний з яких створює симетричне навантаження всіх трьох фаз. Напруги між лінійними проводами практично залишається рівними за величиною (U AВ = U BС = U СА) і взаємно зсунуті по фазі на 120° як при симетричному так і при несиметричному навантаженні фаз. Фазні ж напруги в трипровідній мережі однакові за величиною тільки у випадку симетричного навантаження фаз. Якщо в цій мережі через будь–які обставини порушується рівномірність навантаження окремих фаз, то напруга між нульовою точкою навантаження і лінійними проводами, тобто фазні напруги споживачів U A, U B, U C будуть неоднакові. В зв’язку з цим встановлене раніше співвідношення U л = Як приклад наведемо схему чотирипровідної мережі для живлення триповерхового будинку і схему трипровідної мережі для живлення групи трифазних двигунів:
На малюнках вказані місця встановлення плавких запобіжників для захисту мережі від перенавантаження і коротких перемикань. Треба відмітити недопустимість встановлення запобіжників в нульовому проводі, так як перегоряння цього запобіжника у випадку несиметричного навантаження фаз призведе до підвищення напруги на навантаженні в одній, або двох фазах.
Потужність трифазного кола. Потужність трифазного кола при з’єднанні зіркою. Активні і реактивні потужності в кожній з фаз трифазної системи можна знайти за формулами: P A = U A I AcosjA P B = U B I BcosjB P C = U C I CcosjC Q A = U A I AsinjA Q B = U B I BsinjB Q C = U C I CsinjC Загальна потужність трифазної системи (активна і реактивна) визначається сумою потужностей окремих фаз: P = P A + P B + P C; Q = Q A + Q B + Q C. При симетричному навантаженні: P A = P B = P C = P ф; Q A = Q B = Q C = Q ф; jA = jB = jC = j. Тоді: P = 3× P ф = 3× U ф I фcosj Q = 3× Q ф = 3× U ф I фsin j S = 3× U ф I ф Ці формули визначають потужність трифазної системи через фазні струми і напруги. Іноді буває зручніше вираховувати потужність через лінійні величини струмів і напруг. Враховуючи, що при з’єднанні зіркою І л = І Ф і U л = P = Q = S = Розрахунок трифазного кола. Трипровідна система із симетричним навантаженням. При симетричному навантаженні фаз (Z A = Z B = Z C = Z) розрахунок трифазного кола зводиться до розрахунку однофазного кола. За заданим U л визначають фазну напругу U ф = U л / Приклад. До трифазної мережі з лінійною напругою U приєднаний двигун, обмотки якого з’єднані зіркою. Споживана потужність двигуна Р при cosj. Визначити: 1) діюче значення споживаного струму І; 2) реактивну потужність Q, споживану двигуном; 3) миттєві значення струмів в кожній з фаз для різних моментів часу. Розв’язання. Діюче значення струмів Реактивна потужність Миттєві значення струмів і А, і В, і С: а) для моменту часу, коли струм фази А досягає додатного максимуму і А = І m = I л б) для моменту часу, коли струм фази А проходить через нуль і А = 0; i B = I m ×sin 60° = I л
Чотирипровідна система при несиметричному навантаженні. Струм для кожної фази:
Приклад. U л = 220 в; R A = 10 Ом; R В = 5 Ом; R С = 7,5 Ом. Визначити: 1) лінійні струми І А та І В; 2) фазні напруги U А та U В , якщо нульовий провід відсутній, а навантаження R С відключене.
При відключенні R С навантаження R A і R В утворюють послідовне однофазне коло. Струм в опорі R С дорівнює 0. Тоді І А = І В = U АВ / (R A + R В) = 220 / (10 + 5) = 14,7 A. U А = І А × R A = 14,7×10 = 147 [в]; U В = І В × R В = 14,7×5» 73 В. Отриманий результат показує, що фазні напруги U А на опорі R A підвищилась в порівнянні з номінальним режимом (коли U Ф = U л / Методика розрахунку з використанням комплексних чисел.
Чотирипровідну систему можна розглядати як складне коло з двома вузлами О і О' і для розрахунку застосувати метод вузлових напруг. Позначимо:
Вважаємо, що вузловий потенціал в вузлі О дорівнює нулю. Тоді рівняння для вузла О', складене за методом вузлових напруг буде мати вид:
Вузлова напруга, тобто напруга між нульовою точкою навантаження О' і нульовою точкою генератора О, визначається за формулою:
Далі, за методом вузлових напруг визначаються струми в вітках, тобто струми в нульовому і лінійних проводах:
Напруги на опорах навантаження:
Нехтуючи опором лінійних проводів за попередніми формулами отримуємо співвідношення між фазними напругами генератора і навантаження:
Нагадуємо, що при симетричному навантаженні напруга U N між нульовими точками генератора і навантаження дорівнює нулю, оскільки діючі напруги U А, U В, U С на клемах навантаження однакові за величиною і зсунуті за фазою на третину періоду. Приклад. В чотирипровідну мережу трифазного струму з лінійною напругою U л = 220 В включені зіркою три групи ламп з опором R А = 10 Ом, R В= 5 Ом, R С = 7,5 Ом. Визначити фактичні напруги на клемах ламп, що включені в фази А, В, С при обриві нульового проводу. Розрахунок: Оскільки опір лінійних проводів малий в порівнянні з опором ламп, можна вважати Z A » R А = 10 Ом, Z B » R В= 5 Ом, Z С » R С = 7,5 Ом. Нехай вектор
Провідність окремих фаз:
При відсутності нульового проводу Напруга між точками О і О':
Фазні напруги на клемах навантаження:
Векторна діаграма матиме вид: Вихідна точка О відповідає нульовій точці генератора, а кінці векторів При симетричному навантаженні точка О' співпадає на діаграмі з початком векторів О. При виникненні несиметрії навантаження точка О' зміщується відносно початку векторів О. Це явище має назву зміщення нейтралі. Опір нульового проводу, як правило в багато разів менше опору навантаження будь–якої з фаз, тобто провідність нульового проводу y Nзначно перевищує провідність окремих фаз y А, y В, y С. Це значить, що при наявності нульового проводу величина З’єднання за схемою “трикутник”
Якщо мережу трифазного струму між кожною парою лінійних проводів А–В, В–С, С–А включити три опори Z AB, Z BC, Z CA, то під дією лінійних напруг в кожному з цих опорів почне протікати струм. Такий спосіб включення опорів в трифазну мережу має назву включення трикутником. При з’єднанні навантажень «трикутником» по їх опорам протікають струми I AB, I ВC, I CA. Ці струми називають фазними. Струми I A, I В, I C, що протікають в лінійних проводах мережі називають лінійними. Показані на малюнку напрямки струмів є додатними загальноприйнятими напрямками. Напруга, що прикладена до опорів навантажень Z AB, Z BC, Z CA прийнято називати фазними напругами U ф. В наведеній схемі фазна напруга дорівнює напрузі між лінійними проводами, тобто лінійній напрузі U л. Тому при з’єднанні «трикутником» U л = U ф. Вибір схеми з’єднання споживачів вирішується в залежності від величини лінійної напруги мережі і номінальної напруги споживачів. В трифазних установках можливі випадки, коли одна частина споживачів з’єднана «зіркою», а інша – «трикутником». При заданій величині лінійної напруги U л = U ф, відомих значеннях опорів навантаження можна розрахувати фазні струми і коефіцієнти потужності окремих фаз:
Для встановлення співвідношень між лінійними і фазними струмами складаються рівняння за першим законом Кірхгофа для точок розгалуження А, В, С, враховуючи вибрані додатні напрямки струмів:
Звідки:
З отриманих виразів випливає, що кожний вектор лінійного струму дорівнює різниці векторів відповідних фазних струмів. Векторна діаграма напруг Складаючи праві і ліві частини рівнянь (1) отримаємо
j AB = j BC = j CA = j. В цьому випадку лінійні струми рівні між собою Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень «трикутником». В цьому випадку потужність визначається за тими же формулами, що і при з’єднані «зіркою». Потужність окремих фаз: P AB = U AB× I AB×cos jAB Q AB = U AB× I AB× sin jAB P BC = U BC× I BC×cos jBC Q BC = U BC× I BC× sin jBC P CA = U CA× I CA×cos jCA Q CA = U CA× I CA× sin jCA Загальна потужність трифазної системи визначається сумою потужностей окремих фаз Р = P AB + P BC + P CA Q = Q AB + Q BC + Q CA При симетричному навантаженні потужності окремих фаз рівні між собою, отже Р = 3× Р ф = 3× U ф ×I ф × cos j; Q = 3× Q ф = 3× U ф ×I ф × sin j; S = 3× U ф ×I ф Враховуючи, що при з’єднанні «трикутником» U л = U ф і Р = Q = S = На практиці буває необхідно переключити опори навантаження із схеми “трикутник” на схему “зірка”, наприклад, переключення трифазних електропечей з метою регулювання їх потужності, а, відповідно і температури. Потужність, що споживається при з’єднанні “трикутником”, буде при тій же напрузі мережі в тричі більшою за потужність, що споживається цими ж опорами при з’єднанні “зіркою”. Дійсно, при з’єднанні “зіркою”
а при з’єднанні “трикутником”
З’єднання обмоток генератора за схемою «трикутник».
До клем А, В, С приєднується трифазна мережа, що живить навантаження. Лінійні напруги між кожною парою клем дорівнює фазній напрузі джерела (U л = U ф).
Комбінації з’єднань фаз джерела і споживача.
Це з’єднання зазвичай використовують тоді, коли номінальна фазна напруга генератора дорівнює номінальній фазній напрузі споживачів. Лінійні струми в такій системі дорівнюють фазним струмам споживачів:
В нейтральному проводі протікає струм Якщо навантаження симетричне, то Якщо навантаження не симетричне, то З’єднання «зірка – трикутник»
Струми в кожній із фаз визначаються співвідношеннями:
Визначення фазних струмів в навантаженнях спживачів можна здійснити через активні і реактивні складові комплексних опорів
і фазовий зсув
Аналогічно визначаються I BC, і φBC та I CA, і φCA. Лінійні струми та фазні струми генератора
Як випливає із наведених співвідношень лінійні струми в системі «зірка – трикутник» завжди бульше струмів в фазах споживача (при симетричному навантаженні З’єднання «трикутник – трикутник»
На відміну від з’єднання фаз генератора «зіркою», де Нехтуючи опором проводів маємо:
Струми фаз споживача розраховуються за формулами:
а струми в лінійних проводах:
Лінійні струми, як і попередній системі, перевищує фазні струми споживача і при симетричному навантаженні Очевидно, що при одній і тій же споживаній потужності зниження лінійної напруги зумовлює збільшення струмів в лінійних проводах. Тому при можливості збільшення лінійної напруги слід уникати такого способу підключення споживачів. З’єднання «трикутник – зірка»
При такому з’єднанні:
Як і в системі «зірка – зірка», фазні напруги навантаження менше лінійних напруг (зокрема, при симетричному навантаженні в
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 902; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! |