Плоская электромагнитная волна. Вектор Умова-Пойтинга

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электромагнитный диполь. Примером такого диполя может служить система из неподвижного заряда и колеблющегося около него точечного заряда , либо неподвижный диполь, заряд которого изменяется по гармоническому закону. Дипольный электрический момент такой системы изменяется со временем по закону

- радиус – вектор заряда ,

- амплитуда колебаний,

- единичный вектор, направленный вдоль оси диполя

Рассмотрим излучение диполя, размеры которого малы по сравнению с . Такой диполь называется точечным. В непосредственной близости от диполя картина электромагнитного поля очень сложная. Она сильно упрощается в так называемой волновой зоне диполя, которая начинается на расстояниях .

Точечный диполь дает сферическую волну в однородной изотропной среде. Вектор излучение диполя всегда направлен по касательной медиане, а вектор - по касательной к параллели и оба они к лучу , который задает направление распространения электромагн.волны. Колебание вектора и происходит в одинаковой фазе по закону . Амплитуды векторы и зависят от расстояния между точкой наблюдения и диполем, а также от угла под которым рассматривается излучение. Для вакуума эта зависимость имеет вид .

Среднее значение потока энергии пропорционально , следовательно

Из этой формулы вытекает, что интенсивность убывает с ростом расстояния от диполя, кроме того интенсивность оказывается зависящей от угла, под которым рассматривается излучение. Наиболее интенсивно излучает в направления, перпендикулярных его оси и не излучает в направлении совпадающим с осью диполя.