Закон распределения Пуассона

Выражение (*) называется формулой Пуассона. Придавая m целые неотрицательные значения m=0,1,2,...,n, можно записать ряд распределения вероятностей, вычисленных по формуле (4.13), который называется законом распределения Пуассона:

M				...	m	...	n
Pn;m				...		...

Распределение Пуассона часто используется, когда мы имеем дело с числом событий, появляющихся в промежутке времени или пространства. Например, число машин, прибывших на автомойку в течении часа, число дефектов на новом отрезке шоссе длиной в 10 километров, число мест утечки воды на 100 километров водопровода, число остановок станков в неделю, число дорожных происшествий.

Если распределение Пуассона применяется вместо биномиального распределения, то n должно иметь порядок не менее нескольких десятков, лучше нескольких сотен, а nр< 10.

Математическое ожидание к дисперсии случайной величины, распределенной по закону Пуассона, совпадают и равны параметру , которая определяет этот закон, т.е.

M(X)=D(X)=n×p=

Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 541; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!