Квадратные неравенства

Линейные неравенства и системы неравенств

Теория.

Любое неравенство, а также система неравенств решается как обычное уравнение за исключением того, что вместо знака =, мы будем иметь знаки .

Решать неравенство следует, как и обычное уравнение, но в итоге получится не точка, а целый промежуток значений.

[a;b] – отрезок, знак неравенства или , означает, что все точки закрашены и входят в промежуток.

(a;b], [b;a) – полуинтервалы, одна точка не входит в промежуток, вторая входит.

(a;b) – интервал, обе точки не входят в промежуток.

Виды неравенств и способы их решения.

Пример 1. Решить неравенство .
Решение:
.
Ответ: х < – 2.

Пример 2. Решить систему неравенств
Решение:
.
Ответ: (– 2; 0].

Пример 3. Решить неравенство х² > 4.
Решение:
х² > 4

х² - 4> 0

(х – 2)∙(х + 2) > 0.
Решаем методом интервалов.

Ответ:

Решение неравенства: .
Целые числа, принадлежащие полученным полуинтервалам: – 6; – 5; – 4; 1.
Ответ: – 6; – 5; – 4; 1.

Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 439; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!