КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Использование преобразования Лапласа 5 страница
|
|
|
|
f
Ф-2 Df
f
Дискриминационная характеристика - это разность фильтров
Ф-1 и Ф-2. Она формирует невязку 
.
(1) 
Эта система используется для оценки доплеровской частоты,
меняющейся во времени. Это следует из уравнения (1), где
нижнее уравнение дает поправку доплеровской частоты за
один шаг.Невязка формируется также как в a,b,g - фильтрах.
Глава 7
Устойчивость стохастических систем
В радиоавтоматике все без исключения системы являются
стохастическими, т.е. сама динамическая система описыва-
ется стохастическими разностными уравнениями. Наблюдения
тоже записываются с учетом шумов.
1) Линейные стохастические системы
(1) 
; 
- шум динамической системы
- шум наблюдений
- m-мерный вектор
с - матрица перехода
Устойчивость определяется нормой матрицы ‘c’.
Достаточным условием устойчивости (1) является:
, где
(2) 
, где 
- элементы матрицы ‘c’
с =| |, i=1,...,m; k=1,...,m
Если условие (2) выполняется, то система всегда бу-
дет устойчива.
Замечание: В некоторых случаях система может быть устой-
чивой, если 
, потому что условие (2) яв-
ляется достаточным, но не необходимым.
Пример стохастической системы 1-го порядка:
(1)’ 
Оценка 
- система будет устой-
чива при 0<c<1.
, 0<c<1 - является необходи-
c>1 мым и достаточным условием
устойчивости системы.
Устойчивость нелинейных систем
Нелинейная стохастическая система:
(3) 
Устойчивость нелинейных динамических систем опре-
деляется функцией Ляпунова.
Определение устойчивости по Ляпунову для детерминирован-
ной системы.
Вводится специальная функция, называемая функцией Ляпуно-
ва. Обозначается: 
. Функция удовлетворяет следующим
условиям:
1. Если x=0, то =0
2. Приращение функции Ляпунова во времени D 
0,
т.е. функция должна быть убывающей: 
Для стохастической системы (3)
обычно функцию Ляпунова выби-
рают так: 
. А условие
устойчивости для системы (3)
будет следующим:
1) 
,
i®¥ (ассимптотически)
2) 
Анализ качества работы стохастических систем радиоавтома-
тики
Качество линейных и нелинейных стохастических систем оп-
ределяется реальным качеством фильтра. (см. выше)
Синтез предполагает, что модель соответствует реальному случайному процессу, который мы фильтруем. В этом случае
качество определяется следующим образом:
Пример: Одномерный фильтр Калмана.
Фильтр: ; 
- шум наблюдений
- апостариорная дисперсия
- коэффициент усиления
фильтра Калмана
i - дискретное время
Модель:
Качество фильтрации определяется адекватностью модели и реального процесса. Как проверить адекватность модели
реальному процессу? Сделать это
можно только по невязке: 
,
где 
.
i
Теорема: Процесс тогда и только тогда адекватен модели,
когда невязка является белым шумом.
Замечание: Это может случиться только тогда, когда 
Проблема качества определяется проблемой экстраполяции.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 331; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!