Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики (вывод формулы)

Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Размерность дисперсии и среднеквадратичного отклонения.

Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

Дисперсию удобно вычислять по формуле

Свойства дисперсии:

Средним квадратическим отклонением случайной величины называют квадратный корень из ее дисперсии:

Пусть проводится n независимых испытаний. В результате каждого из которых возможны 2 исхода: А – успех с вероятностью p, или - неуспех с вероятностью q = 1-p. Тогда вероятность числа m успех

Дискретная случайная величина X, которая может принимать только целые неотрицательные значения с вероятностями P (X=m)= , где p>0, q>0, m 0,n называется распределенной по биноминальному закону с параметром p.

Мат.ожидание M(X)= np

Дисперсия

D(x)=

- среднее квадратическое отклонение

Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 1029; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!