КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение иррациональных уравнений
|
|
|
|
Степени и корни
Степень с целым показателем
(n раз, 
),
Свойства:
Корень n-й степени 
- арифметический корень n -й степени из числа 
Свойства:
В частности, 
- арифметический квадратный корень: 
Степень с дробным (рациональным) показателем
Свойства степени с действительным показателем
Проиллюстрируем этот алгоритм на примере составления заданий по теме «Иррациональные уравнения».
Пример 1. Решитеуравнение 
.
Решение. Уравнение равносильно системе 
Решая эту систему, получим 
. Ответ: 
.
Пример 2. Решите уравнение 
.
Решение. Перепишем уравнение в виде 
и возведем обе части уравнения в квадрат.
Пример 3. Решите уравнение 
.
Решение. Обозначим 
Тогда уравнение можно будет переписать в виде 
Полученное уравнение будет иметь корни -1 и -6.
Ответ: -1; -6.
Текст задания
1. Выполните действия:
| Свойства арифметического корня Вариант 1 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Вычислите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите: 
| 1) 2)  3)  4) 
|
| А5 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А6 | Найдите значение выражения: 
| 1) 2)  3)  4) 
|
| А7 | Внесите множитель под знак корня: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| Свойства арифметического корня Вариант 2 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Вычислите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите: 
| 1)  2) 3)  4) 
|
| А5 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А6 | Найдите значение выражения: 
| 1) 2) 3) 4) 
|
| А7 | Внесите множитель под знак корня: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| Свойства арифметического корня Вариант 3 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Вычислите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А6 | Найдите значение выражения: 
| 1) 2) 3) 4) 
|
| А7 | Внесите множитель под знак корня: 
| 1)  2)  3) 
4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| Свойства арифметического корня Вариант 4 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Вычислите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2) 3)  4) 
|
| А4 | Вычислите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А6 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3) 4) 
|
| А7 | Внесите множитель под знак корня: 
| 1)  2)  3) 
4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2) 3)  4)
|
2. Решить уравнения:
| В | У – А | У – В | У – С |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
|
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
| |
| 
| 
|
3. Выполните действия:
| Свойства степени Вариант 1 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Найдите наименьшее из указанных чисел
   
| 1) 2) 3) 4)
|
| А6 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| Свойства степени Вариант 2 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Упростите: 
| 1) 2) 3) 4) 
|
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите 
| 1) 2)  3)  4) 
|
| А5 | Найдите наибольшее из указанных чисел
| 1) 2) 3) 4)
|
| А6 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2) 3) 4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| Свойства степени Вариант 3 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Найдите наименьшее из указанных чисел
   
| 1) 2) 3) 4)
|
| А6 | Упростите выражение: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2)  3) 4) 
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| Свойства степени Вариант 4 | ||
| А) Выберите номер правильного ответа | ||
| А1 | Упростите: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А2 | Найдите значение выражения: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А3 | Выполните действия: 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А4 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
| А5 | Найдите наибольшее из указанных чисел
| 1) 2) 3) 4)
|
| А6 | Упростите выражение: 
| 1) 2)  3)  4) 
|
| А7 | Преобразуйте выражение 
| 1)  2)  3) 4)
|
| А8 | Вычислите 
| 1)  2)  3)  4) 
|
Практическая работа № 5
Тема: Показательная функция и её свойства
Цель работы: закрепить знания и умения студентов по освоению свойств показательной функции.
Теоритическое обоснование:
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 1487; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!