Нахождение площадей плоских фигур

Вычисление определенных интегралов.

Примеры для самостоятельного решения

Решение типовых задач

Вопросы

Неопределенный интеграл

Цель занятия: Освоить основные методы интегрирования.

1. Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица основных интегралов.

2. Методы интегрирования (непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям).

Найти неопределенные интегралы:

а) .

Решение. Воспользуемся методом непосредственного интегрирования:

.

б) .

Решение. Применим подстановку , откуда . Дифференцируя, получаем , следовательно,

.

в) .

Решение. Воспользуемся методом интегрирования по частям. Для этого полагаем . Согласно формуле интегрирования по частям , получим:

.

4) Найти неопределенные интегралы:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. .

ЗАНЯТИЕ 6 (4 часа)

Цель занятия: Овладеть приемами вычисления определенных интегралов, научиться применять определенный интеграл для вычисления площади криволинейной трапеции.

Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 472; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!