Законы сохранения в механике. 32. Самолёт садится на палубу авианосца, имея скорость υ = 286 км /ч

32. Самолёт садится на палубу авианосца, имея скорость υ = 286 км /ч. Зацепившись за упругий канат торможения, он пробегает путь ℓ = 36 м до остановки. Считая, что торможение вызвано только упругими силами, определите - какую перегрузку испытывает пилот при посадке.

P.S. Для расчёта перегрузки определяют: отношение полного веса объекта, движущегося с ускорением, к весу данного объекта в состоянии покоя. (ОФ, 2001)

33. Капризный ребёнок, не желая есть манную кашу, взял и перевернул тарелку вверх дном и стал играть своим любимым автомобильчиком, толкая его в сторону тарелки и безуспешно пытаясь при этом переехать “горку”. Совершенно случайно заглянувший на кухню физик – папа тут же стал ему объяснять, как можно рассчитать минимальную скорость υ_min, при которой игрушка переедет “горку”. Для расчёта, как сказал папа, нужно только знать во сколько раз тарелка с кашей тяжелее игрушки и высоту горки, а трением и ударом о тарелку в первом приближении можно пренебречь. Что же он объяснял сыну в тот момент, когда на кухню заглянула мама? (РОФ, 2006)

34. На чемпионате мира по художественной гимнастике спортсменка бросает со скоростью υ₀ вперёд на расстояние S от себя обруч радиуса R, дополнительно при этом сообщая обручу вращение с угловой скоростью ω₀ , в результате чего, он возвращается к ней обратно.

Какое минимальное число оборотов в секунду ν_{0 min} нужно сообщить обручу для того, чтобы после движения с проскальзыванием он покатился обратно к гимнастке?

Сколько оборотов сделает обруч к этому моменту времени?

(ОФ ИПИ, 1986)

35. Найдитесреднее давление, которое оказывает дождь в поперечном направлении на лобовое стекло легкового автомобиля, движущегося с постоянной скоростью υ. Угол наклона стекла по отношению к дороге равен α. Считать, что: капли дождя падают практически с постоянной скоростью u, ветра нет, а интенсивность дождя - h (мм. осадков в час).

(РТ ОФШ 11 кл, 2007)

36. Заряд фейерверка взрывается в верхней точке траектории после вертикального подъёма. В момент взрыва образуются два осколка, разлетающиеся в горизонтальном направлении в противоположные стороны со скоростями v ₁ = 3 м/с и v ₂ = 4 м/с. Найдите расстояние ℓ между новыми вспышками фейерверка, если известно, что к этому моменту времени (ОФ, 2005) скорости осколков взаимно перпендикулярны.

37. Уставший альпинист медленно тянет за собой рюкзак массы m, забираясь вверх на гору. Вид горы в разрезе изображён на графике (все указанные координаты известны).

Какую работу ему придётся выполнить для того, чтобы дотащить груз до заветной вершины, если коэффициент трения рюкзака о скалы равен в среднем μ? (ОФ, 2010)

38. Поздно вечером один астрофизик объяснял по телефону своему сыну- школьнику как рассчитать наименьшую скорость, с которой нужно бросить вверх в небо камень, чтобы он уже никогда не упал обратно. Посмотрев по привычке в телескоп, он вдруг обнаружил космическое тело, движущееся в сторону нашей планеты. Изучив “небесного странника”, учёный понял, что это небольшой астероид, который сейчас движется вдоль прямой, проходящей на расстоянии 9 тысяч километров от Земли в плоскости экватора, причём как раз с той самой скоростью, расчёт которой он объяснял сыну.

Как Вы думаете, должен ли астрофизик пытаться дозвонится до президента, чтобы предупредить о надвигающейся катастрофе?

(РОФ, 2008)

39. Предположим, что гравитационное сжатие Земли не сдерживают никакие силы. Оцените приближённо - до какого значения уменьшиться радиус Земли, когда космонавтам станет невозможно наблюдать её из космоса. Период вращения орбитальной космической станции Т = 94 минуты.

(G = 6,67^.10 ^{– 11} н^.м²/ кг ² , M = 6^. 10 ²⁴ кг – масса Земли)

(РОФ, 2009)