Основные теоретические сведения. Гравитационного поля земли

Гравитационного поля земли

Измерение напряженности

Лабораторная работа № 5

Цель работы: определить напряженность гравитационного поля Земли с помощью физического маятника.

Оборудование: автоматизированная установка «Универсальный маятник».

Основной закон гравитационных взаимодействий установлен в 1687г. Исааком Ньютоном путем обобщения опытных данных и называется законом всемирного тяготения: две материальные точки притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс точек, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и направленной вдоль прямой, соединяющей эти точки (рис. 1).

Величину силы тяготения можно определить по формуле:

, (1)

где – сила притяжения, действующая со стороны массы на массу ;

– сила притяжения, действующая со стороны массы на массу ;

– коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной или постоянной тяготения;

– расстояние между взаимодействующими материальными точками.

Закон всемирного тяготения справедлив и для двух однородных шаров, при этом – это расстояние между центрами взаимодействующих тел.

Во всех остальных случаях тела необходимо разбивать на элементарные массы, находить силу тяготения по формуле (1), а затем геометрически складывать (интегрировать), что является часто непростой задачей.

В СИ: (ньютон-квадратный метр на килограмм в квадрате). Таким образом, два точечных тела массой по каждое, находящиеся на расстоянии друг от друга, притягиваются с силой . Очень малая величина показывает, что сила гравитационного взаимодействия может быть значительной только в случае больших масс. Так, например, сила тяготения между Землей и Луной составляет .

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством гравитационного поля (поля тяготения). Это поле порождается телами и так же, как вещество и другие физические поля (например, электромагнитное, ядерное) является одной из форм материи. Основное свойство поля тяготения, отличающее его от других физических полей, состоит в том, что на всякое тело массой , внесенное в это поле, действует сила тяготения , пропорциональная массе тела, т. е.

. (2)

Отсюда следует:

(3)

Вектор не зависит от массы тела , поэтому является характеристикой гравитационного поля, называемой напряженностью. Действительно, после подстановки в формулу (3) выражения (1), получаем:

, (4)

где - масса тела, создающего гравитационное поле;

- масса тела, помещенного в гравитационное поле.

Таким образом, напряженность гравитационного поля – это векторная физическая величина, равная отношению силы тяготения, действующей на тело в данной точке поля, к его массе и имеющая направление силы.

Физический смысл напряженности заключается в том, что она показывает, чему равна гравитационная сила, действующая на тело массой в данной точке поля.

Единицей напряженности гравитационного поля в СИ является:

(ньютон на килограмм).

Напряженность является силовой характеристикой поля, так как определяется через силу гравитационного взаимодействия. С энергетической точки зрения поле тяготения описывается потенциалом :

,

где – потенциальная энергия тела, – его масса.

Потенциал поля тяготения – это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии тела в данной точке поля к его массе.

Единицей потенциала гравитационного поля в СИ является:

(джоуль на килограмм).

Физический смысл потенциала поля тяготения заключается в том, что он показывает, чему равна потенциальная энергия тела единичной массы, помещенного в данную точку поля.

Напряженность и потенциал связаны между собой соотношением:

, (5)

где – градиент скаляра ( - единичные векторы).

Знак минус в выражении (5) указывает, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала .

Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 587; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!