Домішкова провідність напівпровідників

Припустимо тепер, що в ґратку германію (Ge) введено домішковий атом індію (In) з трьома валентними електронами (рис. 365). Для утворення зв’язків з чотирма сусідами в атома індію не вистачає одного електрона, один із зв’язків залишається неукомплектованим і четвертий
електрон може бути захоплений від сусіднього атома германію, де утворюється дірка.

Дірки не залишаються локалізованими, а переміщаються в ґратці Ge як вільні позитивні заряди. Надлишковий від’ємний заряд, що виникає поблизу атома домішки, зв'язаний з атомом домішки і в ґратці переміщатися не може.

Згідно із зонною теорією введення тривалентного атома в ґратку Ge приводить до виникнення в забороненій зоні домішкового рівня А, не зайнятого електронами (рис. 366). У випадку Ge з домішкою In цей рівень локалізується вище верхнього краю валентної зони на . При порівняно низьких температурах електрони з валентної зони переходять на домішкові рівні і, зв’язуючись з атомами індію, втрачають здатність переміщатися в ґратці германію, тобто в провідності участі не беруть. Носіями струму є лише дірки, що виникають у валентній зоні.

Отже, в напівпровідниках з домішкою, валентність якої на одиницю менша, ніж валентність основних атомів, носіями струму є дірки – виникає діркова провідність.

Напівпровідники з такою провідніс­тю називаються дірковими (p-типу).

Домішки, що захоплюють електрони з валентної зони напівпровідника, називаються акцепторами, а енергетичні рівні цих домішок – акцепторними рівнями.

Домішкова провідність напівпровід­ників зумовлена, в основному, носіями одного знака: електронами – у випадку до­норної домішки, і дірками у випадку ак­цепторної. Ці носії струму називаються основними.

Крім основних носіїв, у домішкових напівпровідниках є неосновні носії: у напівпровідниках n -типу – дірки, а у напівпровідниках p -типу – електрони. Концентрація основних носіїв більша, ніж концентрація неосновних носіїв.

На рис. 367 показано зміну положення рівня Фермі при підвищенні температури в домішкових напівпровідниках до­норного (а) та акцепторного (б) типів.

При низьких температурах середня енергія теплових коливань ґратки є
достатня лише для збудження і переходу електронів у зону провідності з донорних рівнів і дірок з акцепторних рівнів у валентну зону.

При рівень Фермі у напівпровідниках -типу розміщується посередині між нижнім рівнем зони провідності і донорним рівнем , а у напівпровідниках -типу – між акцепторним рівнем і верхнім рівнем валентної зони.

У міру підвищення температури концентрація електронів у зоні провідності збільшується, концентрація електронів на донорних рівнях зменшується – донорні рівні виснажуються. При повному виснаженні домішок концентрація електронів у зоні провідності напівпровідника - типу стає такою, що практично дорівнює концентрації донорної домішки, а концентрація дірок в напівпровіднику -типу – концентрації акцепторної домішки.

Температура виснаження домішок тим вища, чим вища енергія активації домішок і і її концентрація. Для германію, наприклад, що містить і має , температура спустошення домішки .

При дальшому підвищенні температури починається все інтенсивніше збуд­ження власних носіїв, напівпровідник все більше наближається до стану власного напівпровідника, внаслідок чого рівень Фермі наближається до положення рівня Фермі у власному напівпровіднику.

Температура відповідає переходу до власної провідності напівпровідника. Температура тим більша, чим більша ширина забороненої зони напівпровідника і концентрації домішок у ньому. Для германію, що містить = , =450K.

Провідність домішкового напівпровідника, як і провідність будь-якого про­відника визначається концентрацією носіїв і їх рухливістю. Зі зміною температури
рухливість носіїв змінюється за порівняно слабим степеневим законом, а концентрація носіїв - за досить сильним експоненціальним законом. У зв’язку з тим залежність провідності домішкових напівпро­відників від температури визначається, в основному, температурною залежністю концентрації носіїв струму в ньому.

На рис. 368 наведена схематична крива залежності від для домішкового напівпро­відника. Область АВ відповідає низьким температурам від до температури виснаження домішки. Питома провідність у цій області дорівнює:

або ,

де і - коефіцієнти, які слабо залежать від температури (порівняно з експонентою). Логарифмуючи ці вирази, отримуємо:

.

Відкладаючи по осі абсцис , а по осі ординат , отримаємо пряму, яка утворює з віссю абсцис кут , тангенс якого пропорційний до енергії іонізації домішки .

Отже, область АВ відповідає доміш­ковій провідності напівпровідника.

Область ВС спостерігається від тем­ператури виснаження домішок до тем­ператури переходу до власної провідності . У цій області всі домішкові атоми іонізовані, але ще не відбувається помітне збудження власних носіїв, внаслідок чого концентрація носіїв зберігається приблизно сталою і дорівнює концентрації домішок. Температурна залежність провідності напівпровідника у цій області визначається температурною залежністю рухливості носіїв. При розсіянні носіїв на теплових коливаннях ґратки рухливість носіїв зменшується із зростанням температури і провідність на ділянці ВС зменшується.

Область CD описує власну провідність напівпровідника:

.

Тангенс кута прямої CD пропорційний до ширини забороненої зони :

.