КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Вопросы для самопроверки. Вычисление длины дуги плоской кривой
|
|
|
|
Вычисление длины дуги плоской кривой
Вычисление объемов тел вращения
При вращении криволинейной трапеции, ограниченной линиями: 
, 
, 
; 
вокруг оси 
, получим объем тела вращения:
.
Пример 33
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси 
фигуры, ограниченной кривой 
и прямой 
.
Решение.
Для построения кривой найдем точки:
при 
, 
; при , 
.
А(1,0); В(2,1)
Если кривая 
имеет непрерывную производную на отрезке 
, то длина дуги этой кривой находится по формуле:
.
Пример 34
Найти длину дуги кривой 
от 
до (
).
Решение.
Найдем 
. Тогда 
.
1. Что называется интегральной суммой для функции 
на отрезке ?
2. Что называется определенным интегралом?
3. Каковы геометрический и физический смыслы определенного интеграла?
4. Назовите основные свойства определенного интеграла.
5. Назовите основные методы (правила) вычисления определенного интеграла.
6. Перечислите основные приложения определенного интеграла.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 353; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!