Постановка задачи. I. Численное интегрирование

I. Численное интегрирование

Пусть функция определена и непрерывна на отрезке R , и требуется вычислить определенный интеграл (интеграл Римана)

Задачу вычисления интеграла (1) принято называть квадратурой.

Если интеграл является табличным или приводится к табличному (например, с помощью замены переменного), то он вычисляется с помощью формулы Ньютона-Лейбница

,

где - первообразная для на .

На практике в редких случаях можно воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница. Через элементарные функции выражаются первообразные только для специальных классов функций. Например, в элементарных функциях не выражаются интегралы и . Кроме того, функция может быть задана таблично. В этом случае формула Ньютона-Лейбница вообще не применима. Поэтому приходится интеграл вычислять приближенно, используя формулы численного интегрирования.

Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 432; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!