Пример определения устойчивости САУ с помощью критерия Михайлова

Решение:

Характеристическое уравнение данной системы имеет вид:

D(s) = (2.42.)

Подставив в уравнение , получим:

(2.45.)

Преобразуем уравнение в следующий вид:

(2.46.)

Выделим действительную и мнимую части:

; (2.47.)

Для построения годографа Михайлова составим таблицу значений (рисунок 70):

		7.817	13.176	132.9
	19.35		−35.49
		5.0654		−13386.75

Рис.70. Таблица значений

С помощью таблицы значений построим на комплексной плоскости годограф Михайлова и представим его на рисунке 71.

Рис.71. Годограф Михайлова

Анализируя годограф на рисунке 71 в соответствии с критерием Михайлова можно сделать вывод, что САУ устойчива, т.к. годограф начинается на действительной оси и с ростом ω от 0 до обходит последовательно в положительном направлении 4 квадранта комплексной плоскости.