Спектр периодических сигналов

В основе частотного представления периодических сигналов лежит разложение их в ряд Фурье. Любой сложный периодический сигнал x (t) (рис. 3, а) можно представить в виде бесконечной суммы гармонических колебаний (гармоник):

, (1)

где , (2)

называется комплексным спектром амплитуд, а его модуль – амплитудным спектром. w₀=2 p / T ₀ – частота первой гармоники.

Рис. 3

Формулы (1) и (2) называются преобразованиями Фурье для периодических сигналов. Спектр таких сигналов (рис. 3, б) – линейчатый, дискретный, он состоит из гармоник, т.е. линий, сдвинутых друг относительно друга на частоту w ₀. Амплитуда каждой гармоники изменяется по закону огибающей спектра, эта величина непрерывная, она может принимать любые значения, в том числе равные нулю, общая тенденция – уменьшение гармоник с ростом частоты.

Спектр может представляться и в отрицательной области частот, т.е. в этом случае все гармоники, кроме нулевой, изображаются в два раза меньшими и обозначаются Ċ_k.

Размерность спектра амплитуд В, А.

Дата добавления: 2014-11-16; Просмотров: 1013; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!