Перспектива точки

Поместим в предметное пространство простейший объект проецирования т. А (рис. 3.1а) и построим её ортогональную проекцию A₁ на предметную плоскость.

Точку будем называть также основанием точки . Чтобы построить перспективу A', необходимо провести луч SA от зрителя в точку А. Искомая перспектива А' определится в пересечении этого луча с картинной плоскостью П'. Таким образом, чтобы определить положение перспективы А ' необходимо луч SA заключить в горизонтально проецирующую плоскость Σ и построить линию её пересечения с

картинной плоскостью П'. Искомая перспектива A' будет располагатьсяна этой линии в её пересечении с лучом SA.

Рис. 3.1

Чтобы придать перспективному изображению точки метрическую определенность, помимо перспективы А' строят вторичную проекцию А'₁ точки А, т.е. перспективу горизонтальной проекции (основания) A₁. Вторичная проекция определяется в пересечении луча SA₁ с плоско­стью картины П'. Таким образом перспектива А' и вторичная проекция А'₁ расположены на одном перпендикуляре (линии проекционной связи) A₀ А' к основанию картины 0¹-0², проведённому через т. A₀, где прямая, проходящая через точку стояния и горизонтальную проекцию A₁ пересекает основание картины 0¹-0².

Положение вторичной проекции точки на картине зависит от положения изображаемой точки относительно картины. Чем ближе к картине находится точка А, тем ближе к основанию картины будет распо­лагаться ее вторичная проекция А'₁. Вторичная проекция точки А, принадлежащей картине, совпадает с т. A₀ и расположена на основании картины 0¹-0².

Вторичная проекция точки, расположенной перед картинной плоскостью (в промежуточном пространстве), находится ниже основания картины.

На рис. 3.1б представлен чертеж перспективы т. А при условии совмещения картинной плоскости П' со страницей пособия. Таким образом, можно сформулировать следующее правило построения перспективы точки.

Чтобы на картинной плоскости П' построить перспективу (центральную проекцию) данной точки, необходимо через неё и точку зрения S провести проецирующий луч и определить точку его пересечения с плоскостью П'. Чтобы придать чертежу метрическую определённость, на плоскость П' помимо самой точки необходимо спроецировать также её горизонтальную проекцию.

Пользуясь этим правилом, решим задачу построения перспективы точек, заданных в ортогональных проекциях.

Задача 3.1. Построить перспективу точек А, В, и С, заданных в ортогональных проекциях. Положение точки зрения и плоскости картины также задано (рис. 3.2а). Горизонтальный след (П')1 картины является основанием картины.

Решение: порядок построения перспективы точки А следующий.

В ортогональных проекциях (рис. 3.2а). 1. Из горизонтальной проекции точки зрения проводим перпендикуляр к горизонтальному следу картины (П')1 и определяем на эпюре положение главной точки картины Р и её основания .

Рис. 3.2

2. Проводим луч (на эпюре - и ) и определяем точку его пересечения с картинной плоскостью - А' (на эпюре и ).

3. Проводим луч (на эпюре и ), соединяющий точку зрения с горизонтальной проекцией точки , и определяем точку его пересечения с картинной плоскостью - (на эпюре и ).

Следует отметить, что горизонтальные проекции точек А' и (см. рис. 3.2а) совпадают с точкой А0 и на эпюре не обозначены.

В перспективе (рис.3.2б) изображение картины выполняем в масштабе 1:1 по отношению к ортогональному чертежу.

1.На свободном поле чертежа строим изображение картины

1.1 Проводим горизонтальную линию - основание картины.

1.2 Параллельно основанию картины на расстоянии h, равном высоте горизонта, проводим линию горизонта h-h.

2. На основании картины в удобном месте отмечаем основание главной точки – точку , а на линии горизонта - главную точку Р картины.

3. На основании картины, влево от т. откладываем отрезок , взятый с ортогонального чертежа.

4. Из полученной точки проводим перпендикуляр к основанию картины (линию проекционной связи), на котором откладываем отрезки и с ортогонального чертежа. В результате построений определяем перспективу А' точки А и её вторичную проекцию .

Перспектива точки В строится аналогично построению перспективы точки А, с той лишь разницей, что точка В расположена в предметной плоскости, поэтому её перспектива и вторичная проекция совпадают.

Перспектива точки С, расположенной в картинной плоскости, совпадает с самой точкой. Для её построения на рис. 3.2б вправо от точки откладываем отрезок и, далее, на линии связи вверх отрезок . Вторичная проекция точки С расположена на основании картины - .

Для переноса точек А0, В0, Р0 и т.д.со следа картинной плоскости (рис. 3.2а) на основании картины (рис. 3.2б) удобно пользоваться полоской бумаги.

Описанный выше способ построения перспективы коротко формулируется следующим образом: перспектива точки есть картинный след проецирующего луча, проходящего через данную точку. Этот метод называется радиальным методом или методом следа луча (более подробно см. раздел 6.2).

Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 2122; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!