Входное сопротивление линии

Общие формулы основных уравнений линии.

; (2.1)

; (2.2)

x = 0, – напряжение в начале линии;

. (2.3)

Коэффициенты A₁ и А₂ равны:

А₁ = ; (2.4)

А₂ = . (2.5)

Далее запишем:

; (2.6)

. (2.7)

Используя формулу Эйлера, получим:

; (2.8)

. (2.9)

При решении задач нам удобно выражать токи и напряжения в начале через токи и напряжения в конце, поэтому систему (1.14) нужно решить относительно и через U(l) и I(l), полагая, что x = l:

; (2.10)

. (2.11)

Входное сопротивление линии равно отношению

, (2.12)

где Z_н=– сопротивление нагрузки.

. (2.13)

Существует несколько частных случаев:

1. Z_н = Z_в ® Z_в = Z_вх;

2. Z_н = 0 ® ;

3. Z_н = ¥ ® .

Рассмотрим частные случаи для основных параметров линии:

Идеальная линия: R=0, G=0.

, (2.14)

a = 0 = const;

b = w.

Такая линия не искажает сигналы. Нет амплитудночастотных искажений, т.к. a от частоты не зависит. Нет фазочастотных искажений, т.к. фазовая характеристика является функцией частоты.

, (2.15)

. (2.16)

Волновое сопротивление для такой линии равно

. (2.17)

Волновое сопротивление линии чисто активное, поэтому энергия, переносимая вдоль линии носит чисто активный характер:

. (2.18)

Дата добавления: 2014-10-31; Просмотров: 402; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!