Построение эпюры крутящих моментов

Построение суммарной эпюры изгибающих моментов.

Ординаты суммарной эпюры изгибающих моментов от совместного действия сил находим по формуле:

Рис. 6.15. Суммарная эпюра изгибающих моментов

Т₂ = 453,7 Нм

Рис. 6.16. Эпюра крутящих моментов.
Сводная эпюра изгибающих и крутящих моментов.

щ

¨ Расчет вала на усталостную прочность в опасном сечении.

Намечаем опасные сечения вала:

Сечение В – В (действует и , шпоночный паз ослабляет вал);

Рис. 6.17. Сечение В-В

Сечение Е – Е (действует , ; галтель – концентратор напряжения)

Рис. 6.18. Сечение Е-Е.

¨ Проверка прочности вала в сечении В - В.

Шпоночный паз ослабляет сечение вала; параметры вала в этом сечении будут следующие: d = 50 мм; b = 14 мм; t₁ = 5,5 мм

Находим момент сопротивления сечения вала, ослабленного шпоночным пазом:

Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения кручения – по отнулевому (пульсирующему) циклу.

Определяем амплитуду цикла нормальных напряжений:

Определим момент сопротивления кручению:

Определяем амплитуду циклов касательных напряжений:

Коэффициенты запаса прочности вала по нормальным и касательным напряжениям вычисляем по формулам:

;

;

где σ_-1, τ_-1 – пределы выносливости материала вала при симметричном цикле нагружения изгибом и кручением (при отсутствии табличных данных принимаем τ_-1 ~0.58 σ_-1);

k_σ, k_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении представлены в таблице 6.14.

Таблица 6.14.

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений Кσ и Кτ для валов с одной шпоночной канавкой

ε_σ, ε_τ – масштабные факторы при изгибе и кручении представлены в таблице 6.15.

Таблица 6.15.

Значение масштабного фактора ε σ ~ ετ

β – коэффициент, зависящий от степени шероховатости поверхности представлены в таблице 6.16.

Таблица 6.16.

Коэффициент качества поверхности β

Ψ_σ Ψ_τ – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к асимметрии, средние значения которых:

(углеродистая сталь σ_в = 350…550 МПа),

(углеродистая сталь σ_в = 650…750 МПа).

(легированная сталь),

(углеродистая сталь),

(легированная сталь).

В нашем случае:

, , ,

, , , ,

, , .

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

¨ Проверка прочности вала в сечении Е - Е.

В этом сечении действует , (М_изг. найден из подобия треугольников). Концентратором напряжений служит галтель.

Радиус галтели

Находим момент сопротивления сечения вала:

Определяем амплитуду цикла нормальных напряжений:

Определим момент сопротивления кручению:

Определяем амплитуду циклов касательных напряжений:

Значение коэффициентов Кσ и Кτ возьмем из таблицы 6.17.

Эффективные коэффициенты концентрации Кσ и Кτ для валов с галтелями.

Таблица 6.17

Определим коэффициент запаса прочности вала по нормальным напряжениям.

В нашем случае:

, ,

, , ,

,

;

Определим коэффициент запаса прочности вала по касательным напряжениям.

В нашем случае:

, , , , .

;

Определяем общий коэффициент запаса прочности:

¨ Проверка вала на статическую прочность при пиковых нагрузках.

Расчет выполняется для предупреждения пластических деформаций при пиковых нагрузках:

, ,

где - коэффициент перегрузки, который определен ранее

Найдем статический запас прочности по нормальным напряжениям по формуле:

,

где σ_Т – предел текучести материала вала при изгибе.

Статический запас прочности по касательным напряжениям определим по формуле:

,

где τ_Т - предел текучести материала вала при кручении.

Общий статический запас прочности определим по формуле:

В нашем случае для сечения В – В:

;

;

;

.

Тогда:

Для сечения Е – Е:

;

;

;

.

Тогда:

Дата добавления: 2014-10-23; Просмотров: 2415; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!