Потенциал покоя в клетках

Калий-натриевый насос создает предпосылки для возникновения потенциала покоя. Это - разность в концентрации ионов между внутренней и наружной средой клетки. Отдельно проявляет себя разность концентрации по натрию и разность концентрации по калию. Попытка клетки выравнять концентрацию ионов по калию приводит к потере калия, потере положительных зарядов и порождает электроотрицательность внутри клетки. Эта электроотрицательность составляет большую часть потенциала покоя. Меньшую его часть составляет непосредственная электрогенность ионного насоса, т.е. преобладающие потери натрия при его обмене на калий.

Потенциал покоя - стационарная разность электрических потенциалов, между внутренней и наружной поверхностями мембраны в невозбужденном состоянии.

Потенциал покоя определяется разной концентрацией ионов по обе стороны мембраны и диффузией ионов через мембрану.

Если концентрация иона внутри клетки С_вн отлична от концентрации этого иона снаружи С_нар и мембрана проницаема для этого иона, возникает поток заряженных частиц через мембрану, вследствие чего нарушается электрическая нейтральность системы, образуется разность потенциалов внутри и снаружи клетки

, которая будет препятствовать дальнейшему перемещению ионов через мембрану. При установлении равновесия выравниваются значения электрохимических потенциалов по разные стороны мембраны:

Так как

, то

Отсюда легко получить формулу Нернста для равновесного мембранного потенциала:

Если мембранный потенциал обусловлен переносом ионов К+, для которого

и Z = +1, равновесный мембранный потенциал

Если в формуле Нернста перейти от натурального логарифма к десятичному, то для положительного одновалентного иона (Z = +l)

Согласно Бернштейну (1902 г.), причина мембранного потенциала покоя - диффузия ионов калия из клетки наружу.

Примем в формуле Нернста C_вн/С_нар≈100, что по порядку величины соответствуют экспериментальным данным для калия

и мембранный потенциал

, что несколько больше модуля экспериментально измеренных значений потенциала покоя.

Рассчитано что изменение концентрации ионов в клетке вследствие выхода из клетки 10^-17 моль ионов составит 2*10^-3 ммоль/л. Это ничтожное изменение концентрации по сравнению с изменением концентрации ионов калия внутри клетки, составляет всего 10^-4 % от концентрации калия внутри клетки. Таким образом, чтобы создать равновесный нернстовский мембранный потенциал, через мембрану должно пройти пренебрежимо малое количество ионов по сравнению с общим их количеством в клетке.

В табл. 1 приведены значения мембранного потенциала, рассчитанного по формуле Нернста для различных клеток и для различных ионов, и экспериментально полученные значения потенциала покоя для этих клеток.

Таблица 1. Содержание ионов К^+, Na^+, C1^-, равновесные потенциалы и потенциалы покоя некоторых клеток.

	Объект	Концентрация, ммоль/л	мB по формуле Нернстаf	мВ эксперf
	[К+]	[Na+]	[С1]	К⁺	Na⁺	С1^-
	вн.	нар.	вн.	нар.	вн.	нар.
	Гигантский аксон	360	10	70	420	160	500	-90	+50	-30	-60
	Мышца лягушки	125	2,5	15	125	11	120	-98	+60	-87	-94
Из сравнения рассчитанных и экспериментальных значений мембранного потенциала видно, что потенциал покоя на самом деле ближе к потенциалу, рассчитанному по формуле Нернста для К⁺. Вместе с тем, обращает на себя внимание значительное расхождение экспериментальных и теоретических значений. Причины расхождения в том, что не учтена проницаемость мембраны для других ионов. Одновременная диффузия через мембрану ионов К⁺, Na⁺ и С1^- учитывается уравнением Гольдмана. Уравнение Гольдмана можно вывести из уравнения Нернста-Планка. В стационарном случае, когда, возникая на мембране, разность потенциалов - мембранный потенциал - тормозит дальнейший перенос ионов через мембрану, суммарный поток различных ионов становится равным нулю: Перед J_cl стоит знак минус, учитывающий отрицательный заряд иона хлора. Однако, так как в создании мембранного потенциала участвуют различные ионы, равновесие при этом не наступает, потоки различных ионов не равны нулю по отдельности. Если учесть только потоки J_K+ и J_Na+, то , или и получим: Если учесть еще и поток ионов С1^-, то можно получить уравнение для мембранного потенциала, созданного потоками через мембрану трех видов ионов, уравнение Гольдмана: В числителе выражения, стоящего под знаком логарифма, представлены концентрации [К⁺]_ВН, [Na⁺]_BH, но [С1^-]_НАР, а в знаменателе - [К⁺]_НАР, [Na⁺]_НАР, но [С1^-]_ВН, так как ионы хлора отрицательно заряжены. В состоянии покоя проницаемость мембраны для ионов К⁺ значительно больше, чем для Na⁺, и больше, чем для С1^-: Р_К» Р_Na, Р_К > Р _С1 Для аксона кальмара, например, Р_K:P_Na:P_C1=1:0,04:0,45 Переписав уравнение Гольдмана в виде: в случае, когда проницаемость мембраны для ионов натрия и хлора значительно меньше проницаемости для калия: Р_Na «Р_К и Р_С1 «Р_К из уравнения Гольдмана получим уравнение Нернста для мембранного потенциала покоя: Таким образом, уравнение Нернста - частный случай уравнения Гольдмана. Мембранный потенциал, рассчитанный по уравнению Гольдмана, оказался по абсолютной величине меньше мембранного потенциала, рассчитанного по формуле Нернста, ближе к экспериментальным его значениям в крупных клетках. И формула Нернста, и уравнение Гольдмана не учитывают активного транспорта ионов через мембрану, наличия в мембранах электрогенных (вызывающих разделение зарядов, а следовательно и возникновение разности потенциалов) ионных насосов, играющих важную роль в поддержании ионного равновесия в мелких клетках. В цитоплазматической мембране работают K⁺-Na⁺-ATФaзы, перекачивающие калий внутрь клетки, а натрий из клетки. С учетом работы электрогенных ионных насосов для мембранного потенциала было получено уравнение Томаса (Томас, 1972 г.): где m - отношение количества ионов натрия к количеству ионов калия, перекачиваемых ионными насосами через мембрану. Чаще всего K⁺-Na⁺-ATФaза работает в режиме, когда m =3/2, m всегда больше 1. (Нет ионных насосов, перекачивающих С1^-, поэтому в уравнении Томаса отсутствуют члены Р_С1 [С1^-].) Коэффициент m>1 усиливает вклад градиента концентрации калия в создание мембранного потенциала, поэтому мембранный потенциал, рассчитанный по Томасу, больше по абсолютной величине, чем мембранный потенциал, рассчитанный по Гольману, и дает совпадение с экспериментальными значениями для мелких клеток. Нарушение биоэнергетических процессов в клетке и работы K⁺-Na⁺-ATФазы приводит к уменьшению \|φ_м\|, в этом случае мембранный потенциал лучше описывается уравнением Гольд-мана. Повреждение клеточной мембраны приводит к повышению проницаемости клеточных мембран для всех ионов: к повышению и Р_К, и P_Na, и Р_С1. Вследствие уменьшение различия проницаемостей абсолютное значение мембранного потенциала \|φ_м\| снижается. Для сильно поврежденных клеток \|φ_м\| еще меньше, но сохраняется отрицательный мембранный потенциал φ_м за счет содержащихся в клетке полианионов - отрицательно заряженных белков, нуклеиновых кислот и других крупных молекул, не могущих проникнуть через мембрану (доннановский потенциал).