ТЕСТ №1

1. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора округляются до ближайшего деления. Считая, что ошибки измерения распределены равномерно а) записать плотность распределения; б) записать функцию распределения; в) найти математическое ожидание и дисперсию с помощью, а также используя формулы для равномерного распределения; г) найти вероятность того, что при отсчете будет сделана ошибка, меньшая 0,04.

2. Время ремонта и обслуживания автомобиля после поездки случайно и имеет показательный закон распределения с дисперсией 25мин². а) Записать плотность распределения; б) записать функцию распределения; в) найти среднее время ремонта и обслуживания автомобиля; г) найти вероятность того, что после очередной поездки время обслуживания не превысит 10 минут.

3. Случайная величина - годовая процентная ставка потребительского кредита – подчинена закону нормального распределения с параметрами и. а) Записать плотность распределения; б) найти вероятность того, что в текущем году процентная ставка не превысит 15,5%; в) найти доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,9544 будет находиться годовая процентная ставка.

Задание 1

Операцией над множествами и, результат которой выделен на рисунке, является…

1) 2) 3) 4)

Задание 2

Вероятность достоверного события равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 3

Количество перестановок букв в слове «зачет» равно…

1) 2) 3) 4)

Задание 4

Имеется три группы студентов: в первой 45 человек, во второй 41 человек, в третьей 39 человек. Количество способов выбора тройки студентов, в которой по одному студенту из каждой группы равно…

1) 2) 3) 4)

Задание 5

Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет 5 очков, равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 6

По мишени производится четыре выстрела. Значение вероятности промаха при первом выстреле 0,2; при втором – 0,2; при третьем – 0,5; при четвертом – 0,5. Тогда вероятность того, что мишень не будет поражена ни разу равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 7

В первой урне 4 черных ми 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 8

Событие может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и, образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности,. Тогда вероятность равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 9

Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей

	-1
	0,1	0,3	0,6

Тогда математическое ожидание случайное величины равно…

1) 2) 3) 4)

Задание 10

Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей. Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно…

1) 2) 3) 4)

Задание 11

График плотности распределения случайной величины, распределенной равномерно в интервале, имеет вид: Тогда значение равно…

1) 2) 3) 4)

Задание 12

Из генеральной совокупности извлечена выборка объема

Тогда равен…

1) 2) 3) 4)

Задание 13

Мода вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 4, 5 равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 14

Статистическое распределение выборки имеет вид

Тогда относительная частота варианты, равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 15

Если основная гипотеза имеет вид, то конкурирующей может быть гипотеза…

1) 2) 3) 4)

Задание 16

Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна. Тогда его интервальная оценка может иметь вид…

1) 2) 3) 4)

Задание 17

Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 5, 6, 9, 12. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна…

1) 2) 3) 4)

Задание 18

Дана выборка объема. Если каждый элемент выборки уменьшить на 7 единиц, то выборочная дисперсия …

1) не изменится 2) увеличится на 7 единиц 3) уменьшиться на 14 единиц 4) уменьшиться на 7 единиц