КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Область определения функции:
|
|
|
|
Область определения функции: 
.
1. Найдем критические точки, используя необходимое условие экстремума.
Для этого вычислим производную и приравняем ее к нулю:
- критические точки.
2. Разобьем область определения функции критическими точками на промежутки и определим знак производной в каждом промежутке. Результаты занесем в таблицу:
| 
| -1 |  
| 
| 
|
| _ | + | не сущ. | + | |
| убывает | точка минимума | возрастает | не сущ. | возрастает |
Ответ: 
- точка минимума, - промежуток убывания, 
- промежутки убывания.
С помощью производной первого порядка можно определить также наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке. Эти значения находятся среди точек экстремума внутри отрезка и значений функции на концах отрезка.
Пример 2. Найти наименьшее и наибольшее значения функции 
на отрезке 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 339; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!