Решение. Дифференцирование неявно и параметрически заданных функций

Дифференцирование неявно и параметрически заданных функций. Производные высших порядков.

Повторное дифференцирование.

Занятие 3

Пусть функция определена и дифференцируема в некоторой области D, т.е. для нее существует производная , которая представляет собой тоже функцию от .

Производная от первой производной называется второй производной или производной второго порядка, т.е.

Производная от производной второго порядка называется третьей производной или производной третьего порядка.

…

Очевидно, что

Ответ:

Выведем формулу для вычисления производной n-го порядка от произведения двух функций .

…

Полученная формула называется формулой Лейбница.

Пример 2. Вычислить производную третьего порядка от функции .

Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 535; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!