Дифференциальные уравнения. Производная в данном направлении

Производная в данном направлении. Градиент функции.

О. Линией уровня функции называется линия на плоскости XOY в точках которой функция сохраняет постоянное значение .

О. Поверхностью уровня функции называется поверхность , в точках которой функция сохраняет постоянное значение.

Производная функции в точке по направлению , заданному вычисляется по формуле:

В случае функции 3-х переменных производная имеет вид:

; ;

О. Градиентом функции в точке М называется вектор, выходящий из точки М и имеющий своими координатами частные производные функции .

Связь градиента функции с производной по направлению .

указывает направление наибыстрейшего роста функции в данной точке.

Производная в направлении градиента имеет наибольшее значение равное:

в случае

Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 314; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!