Загальні положення. Моделювання процесу зрушення уступів

Моделювання процесу зрушення уступів

Уявлення щодо вимірювання проявів гірського тиску у виробках та моделювання геомеханічних процесів

При дослідженні складних механічних процесів часто буває важко встановити аналітичні залежності, а також безпосередньо спостерігати всі елементи процесів у натурних умовах. До таких складних механічних процесів ставляться гірський тиск в умовах ведення підземних робіт і стійкість породних масивів при відкритій розробці. У цих випадках багато питань вдається вирішити за допомогою методу моделювання.

Основою для моделювання яких-небудь фізичних явищ є навчання про подобу, що докладно викладено в роботах М. В. Кирпичева й Л. И. Сєдова 114].

Головна властивість подібних явищ, що носить також назва першої теореми подоби, М. В. Кирпичев характеризує так: «Подібними називаються явища, що відбуваються в геометрично подібних системах, якщо в них у всіх одноманітних крапках відносини однойменних величин є постійні числа. Ці відносини, так називані константи подоби (або перехідні множники), не можуть бути обирані довільно, тому що величини, що характеризують явище, загалом кажучи, не незалежний друг від друга, а перебувають у певному зв'язку, обумовленої законами природи».

У зв'язку із цим механічні системи можна розглядати подібними, якщо всі параметри, що характеризують механічний процес однієї системи, можуть бути отримані множенням таких же параметрів іншої системи на постійні перехідні множники.

Всі параметри механічних систем залежать від трьох основних вимірів: довжини, часу й маси. Відповідно до цим механічну подобу визначається завданням перехідних множників (масштабів) для довжин (геометрична подоба), для часу (кінематична подоба) і для мас (динамічна подоба).

Геометрична подоба є, якщо всі розміри моделі і її окремих елементів змінені в певне число раз у порівнянні з розмірами натури.

Кінематична подоба дотримана, якщо одноманітні частки моделі й натури, рухаючись по геометрично подібним до траєкторій, проходять геометрично подібні шляхи в проміжки часу, що відрізняються постійним множником.

Динамічна подоба є, якщо маси двох будь-яких одноманітних часток відрізняються друг від друга постійним множником.

Друга теорема подоби доводить можливість такого перетворення фізичного рівняння зв'язку, що описує дане, явище, при якому виходить нове рівняння, складене із критеріїв подоби. Це критериальное рівняння є загальним і чисельно рівним для всіх подібних між собою явищ.

Обидві теореми встановлюють властивості подібних явищ, але не вказують способу перевірки подоби між порівнюваними явищами.

Третя теорема подоби встановлює ті умови, які необхідні й достатні для наявності подоби між явищами, а саме: однозначності й однакових визначальних критеріїв.

Умови однозначності – це такі умови, які виділяють із всієї сукупності однотипних явищ одне конкретне явище й визначаються наступними ознаками:

а) подобою геометричних властивостей системи, у якій відбувається досліджуваний процес;

б) пропорційністю фізичних констант; в) початковим станом системи;

г) подобою умов на границях системи протягом періоду дослідження процесу.

Обов'язковою умовою наявності подоби є також рівність визначальних критеріїв, до числа яких ставляться лише ті, які складені з величин, що мають істотне значення в досліджуваному процесі, тобто вхідних в умову однозначності.

Розробкою третьої теореми подоби було завершене формування теорії подоби як наукового методу постановки експериментів, обробки їхніх результатів і правомірного поширення цих результатів на інші явища.

Закони теорії подоби дають підставу розглядати методи моделювання (на оптично активних й еквівалентних матеріалах, відцентрове моделювання) як досить обґрунтовані наукові методи дослідження завдань гірського тиску, стійкості й обвалення породних масивів.

Оскільки процеси деформацій і руйнування гірських порід ставляться до числа досить складних і залежать від численної кількості діючих факторів, у цей час неможливо з достатнім обґрунтуванням скласти рівняння зв'язку цих процесів.

Однак, як показують дослідження, навіть наближене задоволення вимогам теорії подоби в моделі дозволяє одержати досить точну якісну й, в окремих випадках, кількісну картину досліджуваних процесів.

У зв'язку із цим при моделюванні необхідно прагнути до забезпечення подоби тих сил, які обумовлюють головні істотні риси досліджуваних процесів, а саме: зовнішніх сил – ваги й внутрішніх сил – напруг, що виникають під дією сил ваги.

Перетворивши формулу, що виражає загальний закон механічної подоби Ньютона для випадку спільної дії сил ваги й внутрішніх напружень, одержимо:

де – деяке безрозмірне число, «визначальний критерій подоби», досліджуваних процесів деформацій і руйнування порід; – відповідно розміри натури й моделі; – деякі силові характеристики відповідно натури й моделі, що мають розмірність – сила, ділена на площу; – відповідно об'ємна вага порід у натурі й матеріалу в моделі.

Із цієї основної рівності випливає, що при відцентровому моделюванні на породах натури умовою подоби є співвідношення:

При моделюванні на еквівалентних матеріалах:

Залежність установлює, що подоба механічних процесів у натурі й у моделі з еквівалентних матеріалів буде забезпечено, якщо між всіма визначальними міцностними характеристиками натури й моделі буде виконуватися цю рівність.

Деформації м'яких зв'язних порід характеризуються силою зчеплення з і безрозмірним коефіцієнтом .Скориставшись наближеної для зв'язних порід діаграмою Мору, деформації зв'язних порід можна характеризувати також величинами .

У зв'язку із цим для забезпечення подоби процесів руйнування зв'язних порід необхідно забезпечити рівності:

або

Для дотримання подоби процесів пружних деформацій необхідно забезпечити також рівність:

При моделюванні товщі порід, що складає з різних літологічних різностей, для дотримання подоби необхідно для всіх відповідних шарів виконати ще додаткова умова:

При використанні відцентрового моделювання для забезпечення подоби число оборотів центрифуги повинне розраховуватися по формулі:

де – радіус центрифуги, м; – прискорення сили ваги, м/сек².

При відцентровому моделюванні на породах натури не можна допустити, щоб збільшення об'ємної ваги води, що перебуває в місцях контакту часток ґрунту, змінило сили зчеплення часток; тому необхідно дотримувати наступні співвідношення розмірів часток з масштабом моделювання:

Радіус часток , см 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; 0,00001;

Масштаб моделювання 470; 4700; 47000; 470000; 4700000.

При відцентровому моделюванні обводнених порід необхідно забезпечити також геометричну подобу рівня ґрунтових вод. Капілярне підняття води при нагружені моделі буде в стільки разів меншим, у скільки разів модель менше натури.

Як відзначає Г. И. Покровський: «...всі процеси, пов'язані з фільтрацією й взагалі із грузлими деформаціями, прискорюються при описаних умовах у п раз». Таким чином, масштаб часу визначиться залежністю:

де — час деформації в натурних умовах; — час деформації в моделі.

Крім дотримання визначальних критеріїв подоби, при моделюванні необхідно зберегти геометричну подобу, а також подоба початкового стану й граничних умов.

Геометрична подоба виконується легко, масштаб моделювання визначається характером досліджуваних процесів і можливостями стендів. Як правило, дрібний масштаб приймається при моделюванні загального механізму процесу й руйнувань значної товщі порід; великий масштаб необхідний при детальному вивченні окремих елементів процесу, що захоплює невелику ділянку порід.

Подоба початкового стану означає, що протягом усього періоду досвіду зберігається подоба станів механічних систем натури й моделі. Така подоба характеризується наступними умовами: а) вологістю порід й її розподілом у межах моделюємої ділянки; б) структурними характеристиками порід (шаруватість, окремість). Якщо вважати, що вологість безпосередньо впливає на опір зрушенню, то шляхом відповідного підбора зчеплення можна врахувати її вплив. У випадку активного й дії, що змінюється, гідрогеологічних факторів підбор еквівалентного матеріалу скрутний й у цей час ще не вирішений.

Подоба початкового стану по структурних характеристиках звичайно забезпечується шляхом відповідної технології виготовлення моделі (посипання контактів шарів меленою слюдою, нарізка в моделі тріщин ослаблення й ін.).

Дотримання граничних умов означає, що умови на границі досліджуваної ділянки тотожні умовам на границях аналогічної ділянки в натурі. При об'ємному моделюванні граничні умови легко виконуються шляхом відповідного видалення досліджуваної ділянки від границь моделі. Якщо ж вирішується плоска задача, граничні умови неминуче порушуються з лицьової й тильної сторін моделі: при моделюванні міцних порід за рахунок відсутності в моделі бічної відсічі, при моделюванні м'яких порід за рахунок тертя матеріалу моделі об опалубку. Застосування опалубки зі скла забезпечує гарне спостереження процесу деформації й у той же час викликає бічне тертя, що спотворює процес зрушення.

Для ліквідації негативної дії бічного тертя рекомендується застосовувати прозорі змащення, збільшувати товщину моделі й укрупнювати масштаб моделювання. Ці заходи дозволяють не знищити бічне тертя, а тільки трохи зменшити його; до того ж вони не завжди здійсненні.

При вивченні процесів, що цікавлять, як правило, спочатку здійснюється плоске моделювання, оскільки його простіше реалізувати й порівняно легко одержати якісну картину. Для детального вивчення процесу й установлення кількісних закономірностей необхідна постановка об'ємного моделювання.

Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 378; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!