КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Интервальные оценки параметров распределения
|
|
|
|
Определение. Интервальной называют оценку, которая определяется двумя числами − концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр.
Определение. Доверительным называют интервал, который с заданной надежностью 
покрывает заданный интервал.
Интервальные оценки параметров нормального распределения:
1. Интервальной оценкой (с надежностью 
математического ожидания 
нормально распределенного количественного признака 
по выборочной средней
служит доверительный интервал:
а) при известном среднем квадратическом отклонении 
генеральной совокупности
(3.41)
где 
− точность оценки;
− объем выборки;
− значение аргумента функции Лапласа 
при котором 
б) при неизвестном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности
(3.42)
где 
− «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение;
− находятся по таблице приложения 2 по заданным и 
2. Интервальной оценкой (с надежностью среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака по «исправленному» выборочному среднему квадратическому отклонению служит доверительный интервал:
(3.43)
где 
находятся по таблице приложения 4 по заданным и
Пример 3.57. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания
нормально распределенного количественного признака надежностью 0,95, если генеральное среднее квадратическое отклонение 
выборочное среднее 
а объем выборки 
Доверительный интервал найдем по формуле (3.43). Все величины известны, кроме 
Значение найдем из соотношения 
и затем находим 
по таблице приложения 4. Подставив все известные значения в формулу, получим искомый доверительный интервал 12,04 
15,96.
Пример 3.58. По данным выборки объема 
из генеральной совокупности найдено «исправленное» выборочное среднее квадратическое отклонение S=1 нормально распределенного количественного признака X. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью 0,95.
По данным задачи 
и 
в таблице приложения 4 найдем 
Поскольку 
то используя формулу (3.43) найдем искомый интервал 
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 455; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!