КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Производные высших порядков явно заданных функций
|
|
|
|
Производные элементарных функций
1. 
, 
2. 
3. 
4. 
, 
, 
5. 
6. 
, 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
, 
14. 
, 
?
15. 
, 
16. 
, 
12. Геометрический смысл производной, уравнение касательной и нормали к кривой.
Пусть 
- фиксированная точка, 
- текущая, 
- секущая. При 
секущая переходит в касательную в точке (предельное положение секущей).
если 
то 
.
Далее, нам известно уравнение прямой линии
Здесь 
. Отсюда
- уравнение касательной
- уравнение прямой, перпендикулярной данной.
- нормали.
Производной второго порядка, или второй производной, функции 
называется производная от ее производной 
.
Обозначение второй производной
Аналогично определяются и обозначаются производные третьего, четвертого и более высоких порядков
Производные 
порядка обозначаются и так
Если функция задана параметрически: 
, 
, то ее вторая производная определяется формулой
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 419; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!