КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Площина в просторі
|
|
|
|
1. Загальне рівняння площини
|
|
|
|
|
|
Запишемо загальне рівняння площини в
просторі. Нехай т. 
, 
, 
. Тоді
),
;
, де
.
Теорема1: Якщо деяка площина задана рівнянням (1), то вектор
неї.
Доведення: Нехай т.
лежать в
площині (1), тоді
до
і
, які лежать в площині (1)
Про те 
площині щ.п.д.
Зауваження: Якщо 
рівняння (1) рівносильне
рівнянню 
(2), де 
(2) називають рівнянням площини у відрізках, вона перетинає 
в 
,
– b,
oz – c. Відстань від т. 
площини (1) обчислюється за формулою
2.Рівняння площини, що проходить через три точки
Нехай площина проходить через три точки
|
|
|
|
.
Візьмемо ще одну точку 
і розглянемо
вектори 
);
;
Ці вектори компланарні, тому 
, тобто
= 0 – це рівняння площини
3.Кутові співвідношення
Кут між площинами дорівнює куту між їх нормальними векторами,тоді,
якщо одна площина задана рівнянням
,
а друга 
і кут 
між ними
Звідки умова перпендикулярності 
і 
- 
, а умова
і 
- 
.
Приклад: Скласти рівняння площини, яка проходить через т.
паралельно площині 
, 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 341; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!