КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Взаимокорреляционная функция двух сигналов (ВКФ)
|
|
|
|
Связь между АКФ и его энергетическим спектром
Автокорреляционная (автоковариационная) функция
Корреляционные характеристики сигналов
Выражение
называется корреляционной функцией сигнала (правильнее, автоковариационной) АКФ S(t).
Свойства АКФ:
1) 
(очевидно),
2) 
(замена переменных),
3) 
.
По определению АКФ определяется выражением
Используя формулу Рэлея, получим
Используя теорему о сдвиге,
подставим в 
:
т. е. есть обратное преобразование Фурье от 
. Следовательно, есть прямое преобразование Фурье от :
так как 
, то 
- действительная положительная функция, четная
, где 
Это способ определения спектральной плотности энергии:
.
Здесь была сделана замена переменных
.
Эта функция описывает похожесть или различие сигналов и их взаимное расположение на временной оси.
Пример
,
,
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 1135; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!