Средняя квадратическая ошибка функции вида

Определение ошибок функций измеренных величин

Y = F (x ₁, x ₂, …, x_n) (3.11)

вычисляется по формуле

, (3.12)

где x_i – результаты непосредственных измерений независимых величин;

m_i - средние квадратические ошибки этих измерений.

На основании формулы (3.12) получены следующие средние квадратические ошибки:

средняя квадратическая ошибка линейной функции вида

Y = ± k ₁ x ₁± k ₂ x ₂ ±... ± k_nx_n, (3.13)

где k_i – постоянные коэффициенты;

x_i – измеренные величины со средними квадратическими ошибками m_i,

. (3.14)

При k ₁ = k ₂ =... = k_n = 1

. (3.15)

Если принять m ₁ = m ₂ =... = m_n = m, то

, (3.16)

т.е. средняя квадратическая ошибка суммы равноточно измеренных величин в больше ошибки одного измерения.

Средняя квадратическая ошибка среднего арифметического из результатов равноточных измерений

. (3.17)

Средняя квадратическая ошибка функции вида

(3.18)

определится с помощью натуральных логарифмов:

. (3.19)

Применяя формулу (3.12), получим

. (3.20)

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 751; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!