КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Разложение функции по формуле Тейлора
|
|
|
|
 |
 |
Оценим остаточный член.
Пусть 
 |
При x=1 получим формулу для вычисления e
по которой можно вычислит е с любой степенью точности.
 |  | ||
Покажем, что для любого x Rn
0 при n
. Т.к.
 |
Т.е. при фиксированном x это величина ограниченная. Покажем, что для любого фиксированного x
 |
X фиксированное число, следовательно
 |
Следовательно для любого x, взяв достаточно много членов, можно вычислить 
с любой степенью точности.
 |
- 
бином Ньютона.
Пусть m- не натуральное
Пример 1. Многочлен 
разложить по степеням (x-2)
Пример 2. Оценить погрешность приближенного равенства
Пример 3. Написать формулу Макларена для функции 
при n=2.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 350; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!