Нормальное уравнение плоскости

Плоскость однозначно задается такими величинами и , где - длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на плоскость ; - орт вектора . Как известно, .

Возьмем на плоскости произвольную точку , ее радиус-вектор .

Заметим, что . Так как , то ,

т.е. .

Уравнение называется нормальным уравнением плоскости.

Переход от общего уравнения плоскости к нормальному уравнению называется нормированием плоскости. Покажем, как это сделать.

Умножим общее уравнение плоскости на некоторый множитель , называемый нормирующим множителем плоскости. Получим, .

Таким образом, , , и . Отсюда , . Так как , то и имеют противоположные знаки ().

Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 2609; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!